2.5 有理数的乘方

发布者：cj_wangchuanhao   发布时间：2013-09-20 07:30:54   点击数:

 2.5 有理数的乘方

◆要点讲解

    1．求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，相同的因数叫底数，相同因数的个数指数，在aⁿ中，a叫底数，n叫指数．

    2．aⁿ看作运算时，读作a的n次方，看作结果时读a的n次幂．

3．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

    4．科学记数法是一种记数形式，把一个大于10的数记成a×10ⁿ的形式（其中a是大于或等于1，且小于10的数），就是科学记数法，如92000=9.2×10⁴．

    5．在这种记数法中，10的指数n的值的确定：n是比原数的整数位数小1的自然数．

    6．我们还可以运用科学记数法记小于－10的数，如－1230000=－1.23×10⁶．

    学习互动

 

◆学法指导

    1．指数应写在底数的右上角．

    2．负数或分数的乘方，书写时一定要把整个负数或分数（连同符号）用括号括起来．

    3．注意区别－aⁿ与（－a）ⁿ的不同意义．

    4．任何数的偶次幂都是非负数，偶次幂是负数的有理数不存在，偶次幂为同一个正数的数有两个，并且这两个数互为相反数．

5．0的任何正整数次幂都是零，1的任何次幂都是1，－1的偶次幂为1，－1的奇次幂为－1．

    6．采用科学记数法的目的是为了读、写方便．

    7．用科学记数法表示的两个数比较大小时，关键是后一部分．

    8．用科学记数法表示的数的易错之处：例如把8600写成8600=8.6³或8600=86×10²，把567.8写成567.8=5.678×10³（要分清整数位数是几位）．