2.3 有理数的乘法

发布者：cj_wangchuanhao   发布时间：2013-09-20 07:29:16   点击数:

 ◆要点讲解

    1．有理数乘法法则的发生过程比较复杂，特别是在日常生活中很少有学生容易理解的两个负数相乘的实例，因此学生对法则的合理性认识有一定困难．

    2．几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，偶正，奇负．

3．零没有倒数．

    4．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，记作ab=ba．

    5．乘法结合律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，记作（ab）c=a（bc）．

    6．乘法分配律：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，记作a（b+c）=ab+ac．

 

◆学法指导

    1．两个非零的有理数相乘，一般先确定结果的符号，再计算结果的绝对值．

    2．多个有理数相乘时，若因数中含有零，结果显然为零，所以计算时要先观察算式中是否含有零因数．

    3．有理数相乘时，带分数一般先化为假分数，再进行计算．

4．一个数与+1相乘得原数，一个数与-1相乘得原数的相反数．

    5．利用乘法分配律可以使计算简便，有时把分配律反过来用，也可以使计算简便．

    6．在不引起误会时，乘号“×”可以省略不写；在不引起误会时，乘号“×”（叉乘）可用“·”（点乘）代替．例如8×5不能写成8·5，更不能写成85．

    7．有时把带分数（或小数）拆成一个整数与一个分数（或小数）的和或差，再用分配律，可使运算简便．

    8．遇含加、减、乘、括号等混合运算时，要先判断有哪些运算，有没有带括号的，能否利用运算律，若能用运算律，先用运算律；若不能，则按运算顺序计算．