1.3 有理数的加减法

发布者：cj_wangchuanhao   发布时间：2013-09-20 07:26:15   点击数:

 1.3 有理数的加减法

◆要点讲解

    1．有理数的加法法则是有理数运算的基础，是学习有理数减法的依据．因此要充分运用课本的引例，认识到有理数加法法则的必要性、合理性．

    2．有理数加法法则的发生过程比较复杂，特别是异号两数相加涉及到绝对值的相减、确定和的符号，不易掌握．

3．利用数轴表示有理数的加法运算，在于能直观地理解有理数加法法则的合理性，应强化这种数形结合的数学思想．

    4．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，记作a+b=b+a．

    5．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，记作（a+b）+c=a+（b+c）．

◆学法指导

    1．在进行有理数加法法则的探索过程中要注意法则的特点并进行总结归纳．

    2．有理数的运算都可以归结为两个方面：一是符号的确定，二是绝对值的运算．后者在小学里已熟练掌握，因此学习本节时应首先确定和的符号，并在演练时要搞清适用的是法则中的哪一条．

    3．有理数加法有两种特例：

    （1）一个数与零相加；

    （2）互为相反数的两数相加．

4．利用数轴表示有理数的加法运算，一般以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．切记：负数表示向左移动，正数表示向右移动．

    5．三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里的运算．

   6．有理数加法简便运算的规律：一般情况下同号的有理数分别相加；把互为相反数的数相加；有可凑整数的数可先凑整；有同分母的先加．

   7．交换加数位置时，必须把加数的符号一起交换．

   8．凡能使用运算律的题，一定要充分利用运算律．

   9．有理数加法解决实际问题时，往往不会规定正负数，解决问题时，务必根据题意，合理规定一种意义的量为正，然后列式计算．