刘少鹏-教学设计-立体图形的体积与表面积复习

发布者：cj_jyk   发布时间：2017-06-23 16:38:27   点击数:

《立体图形的表面积和体积》教学设计

长海县小长山乡中心小学 刘少鹏

教学目标：

1.知识与技能：

系统整理和复习立体图形的表面积和体积计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，正确计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积相关的简单实际问题。

2.数学思考：

经历操作、观察、填表等数学活动，进一步体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。

3.问题解决：

能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。

4.情感态度：

激发学生学习数学的兴趣，培养细心观察的良好习惯，发展空间观念。

教学重点:

通过整理复习梳理，掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥这些立体图形的表面积及体积的计算方法以及内在联系，建立立体图形的表面积及体积的完整知识体系。

教学难点:

能够灵活运用所学过立体图形的表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题。

教学用具：       PPT      

教学过程：

一．创设情境，引入课题

1.激趣

师：今天在上课前，我们一起来认识一位我国伟大的数学家，他的名字叫华罗庚。他曾经说过：读书的真功夫在于既能把薄的书读成厚的，又能把厚的书读成薄的。你怎样理解这句话呢？

2.揭题:

师:今天我们就来复习立体图形的表面积和体积,请看本课学习目标：

①整理和复习立体图形的表面积和体积计算公式。

②能利用表面积和体积相关知识解决简单的实际问题。

师：我们学过的立体图形有---,什么是立体图形的表面积和体积？

二、知识梳理,构建网络

1.师：这些立体图形的表面积和体积怎么计算，它们的公式又是如何推导出来的呢？下面就请同学们以小组为单位合作完成学习单上的内容。我们一起来看一下小组合作学习提示。

1.在表格中写出立体图形表面积计算公式，说说圆柱侧面积公式推导过程。 2.写出体积计算公式，说说圆柱体积、圆锥体积公式推导过程。   思考：长方体、正方体、圆柱的体积计算公式之间有什么联系? 3.由1号组长组织填写、交流。 4.时间：6分钟。

 

 

 

 

 

 

2.学生汇报;

A．表面积

（1）表面积公式

（2）说说圆柱的侧面积推导过程（体现了转化思想）

思考：在什么情况下圆柱的侧面积展开后是正方形？（底面周长和高相等）

B.体积

（1）体积公式

（2）圆柱体积、圆锥体积推导过程（也体现了转化思想）

（3）交流长方体、正方体、圆柱的体积公式之间有什么联系？

三、基础检测，发现问题：

1.辨一辨：

①油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。” （   ）

②通风管说：“求制作我需要多少平方米的铁皮，就是求我的侧面积。”（   ）

③正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。” （   ）

2.填一填：

①24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱个数是（    ）个。

②等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（     ）立方分米。

③一个圆柱和一个圆锥的高和体积都相等，已知圆锥的底面积是15平方分米，那么圆柱的底面积是（      ）平方分米。

3.算一算：

①做一个这样的无盖鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

60cm

40cm

50cm

 

 

 

 

②一圆锥形小麦堆的底面周长是12.56米，高3米。如果每立方米小麦质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？

（反思交流：在实际计算时，你有什么要提醒同学们注意的？单位统一，表面积要看求哪几个面，圆锥体积不要忘记乘三分之一）

四、应用实践，拓展延伸：

一个圆柱形容器底面直径是12厘米，里面装了一个底面直径为6厘米小圆锥，小圆锥完全浸在水中，把小圆锥拿出容器后，水面下降了1厘米，这个小圆锥的高是多少厘米？

五、课堂清学，检测达标     

1.填一填：

一个长方形纸片，长2厘米，宽1厘米，以它的一条边为轴旋转一周，得到的圆柱的体积最大是（      ）立方厘米。

2.一个圆柱形易拉罐的底面直径是6厘米，高是12厘米，包装100个这样的易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米的广告纸？

小结：聪明在于勤奋，天才在于积累。---华罗庚