模型思想之——浅谈小学数学模型思想培养策略

发布者：cj_jyk   发布时间：2017-04-05 10:09:26   点击数:

浅谈小学数学模型思想培养策略

《课程标准（2011年版）》提出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”作为三个数学的基本思想之一，模型思想是《课程标准（2011年版）》新增加的一个核心概念。它与课程目标、内容紧密相联。培养学生的模型思想，我认为要了解下面三方面的内容。

一、什么是模型思想

 在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。“数学模型”是数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。广义地说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型。“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。比如：吴正宪老师的“搭配规律”的教学就是让学生对“2件上衣、3条裤子有多少种不同搭配方式”进行研究，得出“上衣件数X裤子条数=搭配总数”，以“一个几”生出“几个几”由简到繁，再由繁到简，彰显数学“基本思想”和“模型思想”的力量。 

二、明确模型思想建立的过程。 

第一、学生学会“从现实生活或具体情境中抽象出数学问题”。这说明发现和提出问题是数学建模的起点。数学建模活动可以从学生这熟悉的生活背景中选取适合的、适当的、典型的素材作为基本内容，并有机地融入教学的某些环节，让学生以数学活动的方式，将待建数学模型的基本原理和逻辑雏形，从已有的生活经验中激活并提取出来，用生活中的真实情境提示数学本质。

第二、“用数学符号建立方程、不等式等表示数学问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中，学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动，完成模式抽象、得到模型，这是建模最重要的一个环节。例如：在教学正反比例关系时，给出两个数据变化的表格，（如图:） 竹杆长（m） 2 3 5 6 影子长（m） 3 4.5 7.5 9  学生通过观察和计算有可能发现这两个量的关系：一个量扩大几倍，另一个量也随着扩大几倍。它们的比值是相等的。从而判断出这两个量成正比例关系。这就是建立比例关系的模型。 

第三、模型的运用。就是运用模型去求出结果，并用结果去解释、讨论它在现实问题中的意义，这实际上就是模型的作用。小学数学建模的任务当然是求解模型，但是在求解模型过程中让学生理解数学模型的含义，也是非常重要的。数学模型的建立可以使学生得到多方面的培养，而不只是知识和技能，通过建模使学生更有思想、方法。 

三、如何培养学生的模型思想

1、在教学中渗透模型思想的策略。 模型化思想是“问题解决”的重要形式，模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径，模型化思想有利于培养学生的创造能力。在小学数学教材中，模型无处不在，比如正比例和反比例就是一种数学模型，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。教材中还有数概念模型、运算模型、运算律模型、解决问题模型、方程模型等等。

2、创设生活情境渗透建模思想。数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。例：生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。教学中创设情景：何叔叔收到867元电费，张阿姨缴98元，但给了100元，找回2元。把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，学生在计算867+98时，用867+98=867+100-2，从而明白“多加要减”的算理。象这样从学生熟悉的“常识”上升为“数理”就是一个建模的过程。 

3、充分应用教材，开展建模活动。教材中的一些内容已经按照建模的思路编排，教师要多从建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，精心设计和选择列入教学内容的现实问题情境，使学生从中获得“搜集信息，将实际问题数学化，建立模型，解答问题，从而解决问题”的体验。要立足课堂教学，积极参与实验，形成教师带头，学生积极参与实验的良好氛围，提高课堂教学效率。教学中，教师要树立以学生发展为本的新理念，依据因材施教的原则，在课堂教学中大胆实践、探索，通过观察、实验、分析等活动，培养学生解决问题的能力，增强学生的探究能力和创新意识。 

总之，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值！但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程之中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的数学素养！