支教名师教学设计——大小
发布者：cj_jyk 发布时间：2016-12-26 19:54:30 点击数:
《鸡兔同笼》教学设计
大连市甘井子区奥林小学 张大伟
教学内容：
本节课是北师大版教材小学数学五年级上第五单元《鸡兔同笼》.
教材分析：
本课向学生提供了现实，有趣，富有挑战的学习素材。借助我国传统题目“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表——尝试——不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。在解决具体问题的过程中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的多种策略，培养学生的创新能力。
学生分析：
学生在三年级的时候已经初步接触了用列表法解决问题，到了五年级已经基本具有一定的分析问题和解决问题的能力。班级中的个别学生对鸡兔同笼的问题有所了解，兴趣十分浓厚。
教学目标：
1.结合“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.经历“猜测-验证-调整”的过程，积累活动经验，体会列表策略的多样性及列表策略的适用性。
3.感受数学文化，激发学习兴趣，感悟数学思想。
教学重点：
掌握列表解决鸡兔同笼问题的方法。
教学难点：
利用规律进行有效调整，体会列表策略的多样性。
课前谈话：
很高兴今天能和同学们一起上这节数学课，同学们向后看，知道这些客人来自哪里吗？（学生看后面的课件会发现答案）你们是如何知道的？真会搜集信息。
在刚才交流的过程中，老师发现有个同学一直在认真倾听大家的发言，非常可爱，因为倾听是一个良好的学习习惯。你们想知道他是谁吗？猜猜看（先让学生自由猜，再逐步提示）这次知道他是谁了吗？刚才你们在老师的提示之下，通过一次次的尝试与猜测（板书）中找到了这名同学，这节课我们就像这样在尝试、猜测、调整中解决一个已经存在了上千年的数学问题，好吗？上课。
教学过程：
一、创境导入
1.从图中你都能知道哪些数学信息？（课件出示：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。）
2.根据这些信息你能提出什么数学问题？
这就是1500多年前我国古人提出的一道著名的鸡兔同笼的问题（板题）
二、探究新知
（一）初次探究 发现规律
1.鸡兔一共有9只，那大家猜猜鸡兔可能各有几只呢？（随机请同学试说两个）
2.为什么2只鸡，就得有7只兔？（就是说无论我们猜测鸡兔各有几只，首先应该保证什么？）
3.还有别的可能吗？有多种可能是吧？我们来验证一下。
假如1只鸡8只兔，腿一共有多少条呢？符合条件吗？但是只要我们不断地猜一猜，算一算，一定会找出正确答案的。但这样东猜一个西猜一个会显得太杂乱，也可能会有遗漏，有没有好的方法，能有序、清楚地列举出鸡所有可能以及腿数呢？（引导学生列表）
4.老师这里有一个空白表格，你认为列表解决此问题，应该有哪些项目？
5.同学们拿出表格，列一列，算一算，看看能否找出正确答案。
6.汇报交流：
1)有结果了吗，谁愿意把你的尝试过程展示给大家看看？
2)观察表格的数据变化，你又有什么发现？
每增加一只鸡，减少一只兔子，腿数就减少2条。
3)反过来看呢？为什么会这样？互相说说你发现的规律。
4)那增加2只鸡，减少2只兔子会怎么样？
5)刚才我们通过列表的策略，有序的、逐一的列举出了所有可能，找到了正确答案，并从中发现了规律。像这样从头开始一个一个的调整,我们称为逐一列表法。所有的鸡兔同笼问题我们都可以采用·（板书：有序、规律）
6)同学们再次观察这个逐一列表法，回顾刚才发现的规律，如果再次让你列表的话，你有什么新的想法呢？或是有什么改变呢？
（二）再次探究 有效调整（师巡视，指导快速填写）
出示题目，其实鸡兔同笼在《孙子算经》的原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
1、能用列表的方法，并合理利用你们刚才发现的规律，快速解决吗？
这次咱们以小组为单位，请组长安排好填写，计算，检查的同学，各负其责，看哪个组填的又快又准。
2、合作探究
3、汇报展示：
学生介绍第一种列表方法。（逐一列表法）
（1）学生介绍。师追问，你为什么要减少兔子的只数？
（2）老师提问：从这个表格你发现了什么规律？（兔子的数量不断减少，鸡的数量不断增加，腿的条数一次比一次少2）为什么会有种现象？
（3）根据学生的填写情况，如果有同学是先试鸡有19只，兔子有1只的，则继续观察这种逐一的列表法，发现规律。
（4）小结：腿少了就要增加腿的条数，也就是增加兔子的只数，减少鸡的只数，增加1只兔子就是增加了2条腿。腿多了就减少腿的条数，也就是减少兔子的只数，增加鸡的只数，每减少1只兔子就是减少了2条腿。
学生介绍第二种列表方法。（跳跃列表法）
（1）学生介绍。
（2）师问：你是怎么想到要跳着填的？为什么想到从*（随机的数字）跳到13还跳的这么准的？
学生介绍第三种列表方法。（取中列表法）
（1）学生介绍
（2）为什么想到从10只试的？
4、根据特点取名字
同学们用了三种不同的列表方法来解决这个问题，一种是一个一个来填，一种是跳着填，还有这样先取中间数的方法，和第一种列表方法一样的请举手，真棒，你们能给这个列表的方法取个名字吗？（板书：逐一列表法）。刚才的是逐一列，那么跳着填的可以起个什么名呢？（板书：跳跃列表法）有多少同学想到取中间数的方法呢？想个什么名字能让别人记住呢？（板书：取中列表法）
5、小结
这三种方法你们比较喜欢哪种呢？为什么？（学生说）你们说的都有道理，其实这三种方法都是根据数学信息不断的尝试调整向正确的答案靠近。有时我们也可以把这些方法结合起来运用，如这个取中法，就是先取中再逐一，所以我们解决问题时要根据实际情况灵活的运用这些方法。
（三）利用列表 解决问题
1、在生活中有很多类似于鸡兔同笼的问题。比如（学生读题）
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少？
这和鸡兔同笼的问题有哪些相似的地方呢？又有什么不一样的地方呢？你能选择自己喜欢的列表方法解决吗？
（1）学生独立列表
（2）小组交流
（3）反馈：谁愿意上来跟老师和同学说说你的方法？（师随机追问）
2、生活中还有哪些问题可以用列表的方式解答？
其实列表法不仅仅可以解答鸡兔同笼问题，它广泛适用于很多数学问题的解答。（比赛场次、租车租船、）列表法我们每个人都可以去尝试，容易掌握。更关键的是我们通过列表可以发现一些规律，使过程更为简单。
三、全课小结
这节课快结束了，说说这节课你有什么收获？
部门概况
行政部门
业务部门
