小学数学解决问题能力的培养
发布者：cj_jyk 发布时间：2015-06-01 14:29:03 点击数:
小学数学解决问题能力的培养
培养学生“解决问题”的能力是是新课程标准的一个基本要求。“问题是数学的心脏”，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新精神。结合平时的教学，谈谈小学数学解决问题能力的培养方法。
一、解决问题课堂导思的常用方法：
（一）情趣设计诱其乐思
著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。而兴趣则是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃．记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。
1、在生活情景中引发兴趣
教师在组织教学时，应通过设置各种与生活相关联的问题情境，创设各种学生感兴趣的问题，引导学生积极思维，激起学生急于解决问题的欲望。如在进行连乘应用题教学时创设这样的生活情境：下午活动时间学校举行集体舞比赛，要求每个方阵都有8行，每行10人。3个方阵一共有多少人？谁可以很快的算出参加集体舞活动的人数？让同学们通过观察演示互相讨论，积极的参与，争相解题。
2、在猜想求证中引发兴趣
猜想是一种数学方法，是数学研究中的发现法，是一种创造性的直觉思维方式，是关于数学规律的联想和设想。在数学教学中要有意识地保护这种非逻辑的思维方法，并且要在此基础上创设一定的情境，激发学生的求证欲望，进行不懈的自主学习。在讲解《平移和旋转》中，一条小船的行使了一段路程后，停了下来，船头的小鸟和船尾的小鸟吵起来了，他们都认为自己走得最长。这时候先让学生猜测，要想验证自己的猜测就要动手求证，这时候就激发了学生求证的欲望和学习的兴趣。
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。"因此，在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，设计符合学生特点的教学方案，充分发挥情感的积极作用，使学生进入欢乐愉快的最佳心理状态，从而打开思维的闸门。
（二）动手操作助其深思
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的关系，思维就不能得到发展。”要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、在新问题中进一步深化自己的想法，例如在教学《长方形和正方形的面积计算》时，课前准备好了一个长3分米，宽2分米的长方形，要求出这个长方形的面积？（当时我们只认识了面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）这时候学生马上想到用1平方分米的正方形去量，看看可以放几个面积为1平方分米的正方形，长方形的面积就是多少平方分米？就这样，学生从慢到快，举一反三的做了几道这样的题后，就有学生总结出了：长方形的面积=长×宽。接下来在老师出示正方形求面积的时候，孩子们就不用在一个一个的去量了，利用求长方形的面积原理就可以很快得出，正方形的面积=边长×边长。就这样学生自主的学会了长方形和正方形的面积，而且记忆深刻。其实在教学中，教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教给学生思考的方法。
（三）互说算理促其反思
每一个学生都是不同的个体，通过独立思考，自主探索，得到不同的解题猜想。当解决问题的思路不唯一时，就需要教师组织学生通过说算理进行交流，不但能畅通自己的思路，而且彼此能从他人处得到更多的信息，得到更多的活动经验，当思路不正确时，学生通过说算理，认识错源从而纠正错误。如果学生理解了算理，老师又有意识引导学生加强对算理的感悟，那么学生就自然地掌握了算理，就容易使运用算理进行计算成为自觉的行动。互说算理是发展学生解决问题能力的重要途径。在这个说算理的过程中，教师要尽可能的请学生进行辩驳，充分发挥学生的积极性和创造性。
如“共有１２６本书，有３个书架，每个书架有６层。问平均每层放几本？”同学们有的先算出３个书架一共多少层，再求每层放几本：３×６＝１８（层）１２６÷１８＝７（本）；还有同学先求出每个书架一共放多少本，再接着进行计算的，１２６÷３＝４２（本），４２÷６＝７（本）。还有同学列综合算式的。这道题有多种算法，学生们说的很热闹，情绪高涨，迸发出了创新的火花。
通过说算理，使学生对解决问题过程中的思路、所用的策略进行反思，分析具体策略中包含的数学基本思想方法，对此进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法，通过解决问题过程中不断地反思、调控和解题后的提炼、整合，从中产生解决问题的有效策略，使解决问题达到最优化，产生最佳的效果。并获得成功的情感体验。
（四）拓展变化激其再思
盖茨说过：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什东西比成功更能鼓起进一步求成功的努力。”以往的学习方式会使学生产生愉快的体验，激起学生进一步努力学习的愿望。当学生成功解决一个问题后，我们趁热打铁，将它拓展变化来解决生活中的问题，或者让学生继续提出问题。可以把它的条件变成多余的或不足的，可以让它的解法是多样化的，也可以答案是不唯一的，无论是条件性开放题、策略性开放题还是结论性开放题，都能促使学生进行多方面、多角度、多层次探索。
总之，在解决问题的教学中，教师不应把提高学生解题的技巧、快速获得结果作为唯一追求目标，更应该把眼光放到对学生而言具有长远效益的能力培养上。通过解决问题的教学，发展学生的问题意识、发展学生的策略水平、发展学生的元认知水平，最终达到发展学生创造力的目的。
二、立足培养学生提出问题，解决问题的能力。
“提出一个问题比解决一个问题更重要”，“提出一个问题比解决一个问题更困难”，综观新课程教材，都所提出一发现数学问题，提出数学问题并尝试解答作为重点，为此我们把培养学生提问质疑能力作为一个重要的内容给予高度的重视，有意识地创造条件，培养学生直觉的批判性，让学生学习用批判的眼光观察事物、分析现象，发现问题、提出问题。
1、创设问题情境，力求体现五个特性。
问题的趣味性——提供材料要有趣味，引发学生积极思维产生问题。例如可以在悬念中提出问题，可以在生活情境中提出问题，可以在游戏、故事中产生问题等。
问题的开放性——教师要联系学生的年龄特点和认知水平，给学生提供自主探究的机会，为学生拓展多向思维的空间，鼓励学生根据所学内容，自己提出问题。例如在动手操作中产生和提出问题，在对比训练中产生和提出问题，在观察中产生和提出问题。
问题的障碍性——要引起学生思维的冲突，产生不平衡，提出智力挑战，例如在新旧知识的矛盾中产生和提出问题。
问题的实践性——以学生个人或小组在探究实践活动中寻找方法或在讨论中产生和提出问题。
问题的差异性——适合各层次学生，由浅入深作出回答。
2、自主探究―――关注问题解决的过程，渗透研究方法。
所谓自主探索，指的是在老师的引导下，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关数学知识的过程。其目的，不仅在于使学生获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。这个环节是探究性学习的核心部分。其途径为“大胆尝试+理性思考”，具体方法有：
（1）让学生自己确定方法。如探索“圆周长的测量方法”，教师为每个小组准备了一些工具和学习材料：2个硬币，2个用布做的不同直径的圆、2条绳子、2把尺子。问：怎样才能知道这些圆的周长是多少？让学生自己想办法、选方法：用绳子绕圆一周测量；把布做的圆对折再测量
（2）让学生自己收集材料。如学习分数应用题后让学生收集“人体的数学知识”比一比哪组收集信息多，让学生自己收集信息，解决问题，有利于调动学生的研究积极性。
（3）让学生自己观察思考。如教学《分数的基本性质》，引导学生用相同大小的纸分别表示出3/4，6/8，9/12得出3/4＝6/8＝9/12后，教师问：上面的等式什么变了？什么没有变？怎么变的？放手让学生观察思考，通过交流学生从不同的角度发现了分母、分子的变化规律。
（4）让学生自己操作实验。如在推导三角形面积公式时，可让学生用两个完全一样的三角形通过旋转、平移，或对一个三角形通过剪、移、拼组成一个平行四边形，然后根据平行四边形推导出三角形的面积计算公式。在教学圆的直径时，可让学生把圆纸片对折、对折、再对折，这些折痕相交于一点，这点就是圆心，经过圆心的折痕就是圆的直径。这圆纸片可以无数地对折，说明圆的直径有无数条。学生在这样的学习过程中，动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。
（5）让学生自己尝试解决。如计算45+29时，学生通过交流想出了如下口算方法：A、40+20＝60，5+9＝14，60+14＝74。B、45+20＝65，65+9＝74。 C、45+30＝75，75-1＝74。D、29+1＝30，30+44＝74。E、45+5＝50，50+24＝74。通过尝试，不仅解决了问题，而且发展了学生的创新思维，培养了学生的优化意识。
3、改组教材——融应用题于计算、概念等各类知识教学之中
应用题教学并非是一个孤立的教学过程，它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。我们的做法是让学生运用四则运算的意义去解答应用题，使解应用题的过程成为四则运算意义的具体应用过程。
数学知识本身就是从实际生活背景中抽象出来的，它与实际问题的融合应该是很自然的事情，如在教3+2=5的时候，3+2就可对应这样一个情境：“左手三只蓝气球，右手两只黄气球，合起来是几只气球？”这个情境本身就是一道应用题，将其抽象变成3+2这道算式题，计算完了以后，再应用到实际中去。这样应用与计算就成了一个过程，这一过程可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系，过分强调类型的状况，扩大了解决实际问题的成分。当学生再面对一幅生活情境的时候，首先将这个生活情境和头脑中的数学知识对应起来，比如有五个苹果，爸爸吃了三个，还剩几个？要用减法，显然这个情境与减法对应了起来，而不是与类型对应起来。
还有一种情况就是当学生面对某一类知识的时候，能联想到它的生活背景，如当学生面对一个算式850-18×15的时候，他可将其加上适当的生产、生活情节，再用语言表达出来就成为一道应用题：a.有850吨煤，每天烧18吨，烧了15天后，还剩多少吨？b.修路队要修850千米的路段，每天修18千米，15天后还有多少千米没修？……这个过程就是先将知识与情境进行对应，然后进行组合，最后形成一个解决问题的方案。学生经过自己的思考，深刻地获取知识，其实是经历了一个探索的过程，这个过程表面看来没有解答传统意义上的应用题，然而它却实现了我们的目标——有效地提高了学生解决实际问题的能力。
应用题教学并非是一个孤立的教学过程，它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。我们的做法是让学生运用四则运算的意义去解答应用题，使解应用题的过程成为四则运算意义的具体应用过程。
数学知识本身就是从实际生活背景中抽象出来的，它与实际问题的融合应该是很自然的事情，如在教3+2=5的时候，3+2就可对应这样一个情境：“左手三只蓝气球，右手两只黄气球，合起来是几只气球？”这个情境本身就是一道应用题，将其抽象变成3+2这道算式题，计算完了以后，再应用到实际中去。这样应用与计算就成了一个过程，这一过程可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系，过分强调类型的状况，扩大了解决实际问题的成分。当学生再面对一幅生活情境的时候，首先将这个生活情境和头脑中的数学知识对应起来，比如有五个苹果，爸爸吃了三个，还剩几个？要用减法，显然这个情境与减法对应了起来，而不是与类型对应起来。
还有一种情况就是当学生面对某一类知识的时候，能联想到它的生活背景，如当学生面对一个算式850-18×15的时候，他可将其加上适当的生产、生活情节，再用语言表达出来就成为一道应用题：a.有850吨煤，每天烧18吨，烧了15天后，还剩多少吨？b.修路队要修850千米的路段，每天修18千米，15天后还有多少千米没修？……这个过程就是先将知识与情境进行对应，然后进行组合，最后形成一个解决问题的方案。学生经过自己的思考，深刻地获取知识，其实是经历了一个探索的过程，这个过程表面看来没有解答传统意义上的应用题，然而它却实现了我们的目标——有效地提高了学生解决实际问题的能力。
4、重视差异——关注学生的个人体验，满足多样化的学习需求。
每个学生都可以解决一定的实际问题，不同的学生可以解决不同水平的问题，应该允许学生以不同的方式去学习应用题。只有个性化的学习，才能使学生学到不同的数学，得到不同发展，这是现代的数学教育观。教师所要做的，就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有学生。
不同的思维过程，正是每个学生学习数学的生长点，是学生面对一个问题最自然、最真实的感受。如果我们的课堂教学为每个学生都能提供发展的空间，学生的学习潜力将会得到最大程度的发挥。
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