《起跑线》教学设计与反思-四小-孙广景
发布者：cj_jyk 发布时间：2013-11-26 15:06:06 点击数:
《起跑线》教学设计
四块石小学 孙广景
2013.10
教学目标：
- 会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
- 经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道的部分，外围比内围要长”。
- 通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
教学重、难点
教学重点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教学难点：建立确定起跑线的数学模型：跑道宽×π(一个弯道)、跑道宽×π×2（2个弯道）等
教学设计 ：
教学准备：
教具：多媒体课件、口算卡片
一、复习：
口算。
复习圆周长公式及圆周长一半的公式。
口答练习：
①一个圆形喷水池的直径是8米,它的周长是多少米？
②一个圆形花坛的半径是10米,它的周长是多少米?
二、 创设情景，观察思考
出示教学情境图。（运动会比赛现场图）
师：图上画的是什么？
指名回答，引导学生说出：运动员进行跑步比赛。
师：在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你注意到了吗？
生：外圈跑道上的运动员的起跑位置较内圈的要靠前一些。
师：你知道是为什么吗？
生：这样会使比赛更公平。
学生议论猜测：运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，为了公平起见，因此起跑线的位置不一样。
师：下面，我们就用具体的例子来证明同学们的猜测是否正确。
三、自主探索，验证猜测
出示教学图，并出示以下问题：
笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）笑笑所走路的半径为10米，她走过的路是（ ）米。
（2）淘气所走路线的半径为（ ）米，他走过的路是（ ）米。
（3）两人走过的路程相差（ ）米。
1.理解题意。
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ ]
生：淘气和笑笑所走的都是半圆，但半圆的半径不一样。
生：笑笑是走在一个半径为10m的半圆的弯道上。
生：淘气是走在一个半径比笑笑的长1m，即11m.的半圆的弯道上。
生：分别求出两个半圆跑道的长度后，就可以算出这两人走过的路程相差多少。
2.小组讨论，全班交流。
先让学生独立思考，待大多数学生基本解决上面的3道小题后，再组织学生在小组里交流。
师：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的解答过程介绍给全班同学？
指名回答后，根据学生的回答，教师板书如下。
（1）笑笑走过的路程：
3.14×10×2÷2
=31.4×2÷2
=31.4（m）
（2）淘气所走的路线半径为11米（10+1=11m），他走过的路程：
3.14×11×2÷2=34.54（m）
（3）两人走过的路程相差：
34.54-31.4=3.14（m）
师： 如果我们现在让淘气和笑笑进行比赛，看看谁能最先走到半圆的另一端去，他们的起跑线还是在A和B 点，这样公平吗？有什么办法让他们比赛公平呢？
生：如果起跑线还是在A和B点，比赛不公平。
引导学生说出淘气先走3.14米后笑笑再走，（因为两人走过的路程相差是3.14米）
师：如果再有另一个同学小明从E走到F（课件出示）你能算出他所走的路程吗？
生：3.14×（10+1+1）=37.68米
师：那么你认为这位同学应该站在弧线的哪个位置开始走，他们三人的比赛才算是公平的呢？为什么？
引导学生算出小明的路程长，板书计算过程。再算出与淘气的路程差是3.14，所以应该站在淘气前面的3.14米。（引导学生发现半径差其实就是跑道的宽。）
小结：从刚才同学们的说的意思里，为了使他们的比赛公平，那应该就是让他们三个的起跑线不一样吧！我们这一节课重点就是来研究有关“起跑线”的问题。（板书课题）
3.发现问题。
师：通过刚才的计算和比较，你发现了什么？（让学生再次在小组内交流后，教师组织学生进行全班交流）
通过交流，引导学生发现以下点：
（1）跑道的弯道部分，外圈要比内圈长。
（2）相邻两人所走半圆的半径相差1米（即道宽），每相邻两人所走的路程相差3.14米。
（3）相邻跑道的长度之差=道宽×π（有一个弯道的跑道）
四、拓展知识，学以致用
1、观察跑道，明确差距
出示完整跑道图(跑道最内圈为400米)课件：
让学生观察跑道的特征：两条直跑道+两个弯道（2个半圆），让学生明白起跑线不一样，主要与直道没有关系，而是与弯道有关，外圈总是比内圈长。引导学生明白跟前面的笑笑与淘气比赛的道理是一样的。
师：我们县刚举行了中小学运动会，你们参加了吗？有谁留意了200米、400米的起跑线有什么特点？为什么这样设计呢？观察每相邻的两人所走的路程差，能发现什么吗？
引导学生利用前面所发现的公式，且要让学生明白200米比赛，只经过一个弯道，路程差就是一个弯道的路程差，即相邻跑道的长度之差=道宽×π，还可以说是圆周长的一半的路程差。如果是400米比赛，相邻的跑道差=道宽×π×2(2个弯道)
2.学以致用
解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米?如果是400米的比赛呢？
五、出示课本“你知道吗？”
1.引导学生自学课本第45页“你知道吗？”然后说一说自学后的收获与体会。通过交流，引导学生体会到运用圆的知识可以解释一些生活中的现象。
2.你能运用我们今天学的知识，说说到底如何确定不同跑道的起跑位置吗？
六、 总结全课，巩固新知
师：通过这节课，你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？
教学反思：
本课起先创设情境，将学生运动员跑步比赛决赛现场，让学生体会在同一起跑线上比赛的不公平，进而进行小组讨论，在讨论过程中得出起跑线的差别是差在两个弯道上。最后让学生明白每一个弯道相差的距离就是起跑点相差的距离。通过课件演示让学生知道计算相邻跑道的长度之差，实质是计算由两个弯道合拢的圆的周长之差，在推导出：相邻跑道的长度之差=道宽Ⅹ2π，让学生知道确定起跑线只需知道道宽即可，实现了教学重点的突破。
不过在课后的练习时，却发现存在着很多问题。如对于解决问题的策略的多样化和优化的准备不够充分。主要体现在让学生在解决实际问题比赛起跑线的设计的问题的时候，学生不能根据所学的方法进行解答，而是经过计算每个跑道的路程后再进行比较，不能直接通过给出的道宽进行解答。说明学生对道宽和起跑线位置的关系没真正弄清楚。
结合本课的教学，使我明白了有效的处理好教材、理解好教材、确定好教学目标重难点，以及对随机的学生课堂状况进行掌控，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。
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