论数感与有效教学
发布者：cj_zsq 发布时间：2013-04-17 08:34:10 点击数:
论数感与有效教学
长海县海洋岛学校 刘景珍
数学这门学科与音乐、美术、体育等学科相比显得有些枯燥、抽象，以至于有些学生一提到“数学”二字就感到头疼，导致厌学，结果就是一无所获。但是它又与其他学科有着共性的地方：就像学音乐要有乐感，学美术要有美感，学语文要有语感一样，学数学也要有数感。如果在数学教学中能时刻注意培养学生的数感，就会增强学生学习数学的兴趣与自信心，兴趣是成功的开始，自信心是成功的定心丸，数感就是学好数学的指路明灯。有了这盏明灯，教学自然就有了有效的成果。
一、 数感的意义——铺垫有效教学。
何为数感？数感是人对数与量及其计算的一般理解，这种理解可以帮助人们做出判断和为解决问题提出有用的策略。它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。一个人一旦有了数感，当遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释问题。比如，“到体育场去参观，看到硕大的操场，我们会不由自主地估算一下它的面积，大约有几千平方米吧。”；“今天的气温有零下15摄氏度，真冷”； “我们学校的多媒体教室每排有16个座位，共有12排，能做192人呢！”等等，像这样把一些实际问题与数联系起来，就是一种数感。它是人的一种基本的数学素养。是建立明确的数的意义和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
弄清了数感的意义，作为专职的数学教师就为今后提高数学的有效教学奠定了扎实的基础。
二、 数感的理解——深化有效教学。
《数学新课程标准》中指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。《标准》还认为，小学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系等；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性。
有效教学就是单位时间内完成的学习任务多、学生的学习兴趣浓，整个课堂体现了有效、高质、创新特点。
数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。
弄清了数感的意义，又把握了《数学新课程标准标》中的对数感教学的要求，不仅为数学教学铺垫了扎实的基础而且还深化了有效教学的意义。
我们教师教什么？教的是获得知识的途径，教的是解决问题的方法，教的是学生对数学这门学科的情感态度与价值观。而这些恰恰与培养学生的数感息息相关。
三、数感的培养——提高有效教学。
（一）、创设贴近学生现实生活的数学情境，培养学生的数感。
数学本身是抽象的，但数学所反映的知识内容是离不开现实生活的。《新课程标准》指出：“数学教学要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。因此我们在进行数学教学时首先要创设学生熟悉的喜欢的教学情境，把培养学生的数感与现实生活紧密联系起来，使学生产生浓厚的学习兴趣，让他们感觉数学就在身边。这是提高教学有效性的前提条件。例如，一年级开学的第一课，教学《生活中的数》，根据教材的编写意图我创设了“可爱的校园”这个有趣的情境。牢牢地抓住了学生的眼球。图中天上有9只飞翔的小鸟，到处飞舞的10只花蝴蝶；地上有背着书包上学的小松鼠和小熊……学生看到了带有动画情境的演示，甭提有多高兴了。接着教师引导学生：“说一说看到了什么？你能数一数有多少吗？”再如，六年级教学圆柱的体积时，正好是早上的第一节课，我给学生每人发了一个圆柱形的杯子，然后倒满一杯牛奶，学生还在好奇时，我抛出了问题：“同学们能算一算自己喝了多少牛奶吗？” ……这样通过对现实生活素材的挖掘，激发了学生学习的兴趣，使学生发现数学就在自己的身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光认识周围的事物，建立数感。这是打造有效的数学课堂的必要前提。
（二）、探索实践，动手操作，增强对数感的培养。
学生数感的建立不是一掷而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。我认为动手实际操作是学生增强数感最直接、最有效的方法之一。学生在自己动手操作的过程中，眼、耳、口、手、脑相结合，多种感官参与学习，有助手学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。才能使学生真正地理解和感悟数学知识，增强数感。例如在小学第一学段的加法教学中，让学生亲自动手用小棒摆一摆，捆一捆，懂得10根是一捆，剩下的小棒再和成捆的合起来就是一共的；还可以用计数器拨一拨，几个一、几个十、几个百组成一个数；用其他的物品数一数，加一加等方法。在第二学段“千克的初步认识”的教学中让学生动手称苹果（1千克）、盐（500克、2袋），花生米（250克、4袋）；让学生数1千克盐有几袋？1千克花生米有几袋？1千克苹果有几个？让学生用手掂自己称的1千克的物品，再交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多少重。随着学生年龄的增长，第三学段教学中鼓励学生在动手实践活动中探索知识获得的过程。六年级上册探索圆的周长和直径的关系时，让学生准备了4个大小不同的圆，学生用自己喜欢的方法测量它们的周长和直径，可以用绕线绳法、在直尺上滚动等方法，根据测量的4组数据计算出了“圆的周长总是直径的3倍多一些”。获得了圆周率及其通常的取值3.14。数不胜数的操作活动实例，让学生获得了亲身感受，增强了学生的数感。这些通过学生亲手实践，探索到的知识，也深深地烙印在了他们心里。这样的教学效果怎么能不高呢？
（三）、加强口算、估算、计算的教学，重视数感培养
《数学新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述'算理'。”“避免将运算与应用割裂开来”(第一、二学段)。这些都是培养学生数感的需要。结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
数感是人对数与运算的一般理解，是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。在数学活动中，学生较多是进行笔算，在准确的程序操作中提高数感。其实口算和估算也是培养数感的重要形式。
口算反映人对数的基本性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值，有助于发展学生更高的数学思维，有助于发展学生解决实际问题的能力。在计算教学中，首先要让学生比较熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法；其次要让学生探索并记住一些基本的口算，如25×4 、125×8 、560÷8 等。这些对培养学生的数感都有重要的作用。
估算本身是数感的一个重要内容，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活实际中有重要的实用价值。因此加强估算，就可以培养学生的估计意识和估算能力，促进学生数感的发展，在计算教学中必须十分重视。如在教学五年级上册的“除数是整数的小数除法”时，当遇到被除数的整数部分比除数小时，即算出6.3÷9等于多少，这时可以让学生先估一估大约是多少，学生估计结果不到1，这样的估算，可以帮助学生在笔算时更好地确定商的整数部分究竟该商几，突破了教学的难点，同时它对发展学生的数感也十分有利。再如估计1200张纸大约有多厚，1200步大约有多长，1把黄豆大约有多少粒，1万粒大米大约有多重；说出班级人数的四分之一是多少，从一张存折中可以看到哪些数、它们都表示什么含义等。由于计算教学与解决实际问题结合在一起的，因此要结合解决问题经常让学生估计问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，发展数感。
学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。如二年级有一道题：21个人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单计算21÷5=4……1，而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1个人也需要一条船，因此必须用5条船才可以。而对这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法。还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各乘3个人；或一条船上乘5个人，4条船上各乘4个人等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
数感的建立不是一朝一夕就能完成的，它是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）持之以恒地加以培养。数感的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程。教学过程中应当结合有关内容有意识的设计数感培养的具体目标，提供有助于培养学生数感的材料，开展有利于发展学生数感的活动，促进学生数感的建立和发展。只要持之以恒地把培养学生的数感与数学教学紧紧的联系在一起，我们的数学教学一定会取得有效的、令人满意的效果。
部门概况
行政部门
业务部门
