读懂学生 读懂教材 读懂课堂

发布者：cj_jyk   发布时间：2013-03-11 16:03:29   点击数:

读懂学生 读懂教材 读懂课堂

———指导“平均数”一课有感

读懂学生、读懂教材、读懂课堂是十分重要的。

一、读懂学生

学生是数学学习活动的主人。故课堂的一切活动必须从学生考虑。“一切活动为了学生，为了活动的一切学生，为了学生的一切活动”这是我们构建课堂教学的原则。故此，读懂学生是一节课成功与否的基本条件。

第一，从学生的兴趣和经历读懂学生。我们知道大连市不仅是一个美丽的旅游城市，也是一个重视足球运动发展的城市。足球运动，不但大人喜欢，学生更喜欢，并且校校都特别重视足球运动。为此，我们在设计这节课时，首先从学生最喜欢，最有经历的踢足球体育运动导入本节课的学习内容。（只将原例题中的“投篮”二字改为“踢球”，增加动画踢球场景。）

第二，从学生已有的知识和经验读懂学生。（1）学生从一年级开始就已经接触到统计的有关知识，已经学会了收集数据和整理数据的方法，会用统计表和统计图来表示统计的结果，能根据统计图表提出问题并加以解决。（2）关于平均数的知识学生在实际生活中、学习中已有了初步的认识，如考试中经常出现的平均成绩（即平均分）、同学们的平均身高、平均体重、还如生活中的平均速度、平均产量等，这些都是学生已有的一些初步的感性的认识。（3）学生在一年级“比较大小”时就建立了“同样多”的概念、“一一对应”的数学思想，在后来的学习中也经常出现并使用着。在二年级学习“除法的认识”时又强化了“同样多”，学习了“平均分”的概念，学会了除法的计算。（4）“比较两个队的实力，学生已会‘人数相同时，比总数'”。以上这些知识与经验对于学生学习“平均数”起着至关重要的作用。

第三，学生理解“人数不相同时，比较两个队的实力，就是比较每个队平均每个人踢中的球的个数”是比较困难的。教师此时要让学生留有充分的思考时间与思考空间，多多引发一些认知冲突，让他们在认知冲突中，让他们相互的争辩中去寻找正确的比较方法。除此之外，教师的主导作用也不能忽视，在该追问的时候必须追问，例如：“佳佳个人踢进的球数能不能代表女生队的一般水平，当每个人都踢进多少个球时，佳佳的成绩才能代表女生队的实力。”等等。

第四，关于“平均数”在统计学上的意义和作用的体会学生也不会感觉到或感觉不深，也应该引起教师的注意。

第五，关于“移多补少”可能学生也不会想到，也应该引起教师的注意。总之，上述学生已有的、困难的、未知的问题都应该引起老师足够的注意，做老师的必须心中有数，以便让学生发挥得淋漓尽致。总之，读懂学生才是课堂活动的生命之源。

二、读懂教材

1.读懂“平均数”

“平均数”是统计中的一个重要概念，它是一个“虚拟”的数，它是表述数据集中程度的特征数，它是常用于表示统计对象的一般水平。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有着直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均体重、平均产量、平均成绩等。

2.读懂编者意图

教材没有直接呈现概念引出平均数，而是结合学生的生活经验，选择了学生非常熟悉的投篮比赛作素材，创设了“哪一个队的实力强”的问题情境，让学生解决具体问题的过程之中，在学生的认知冲突之中，引出平均数的概念，体会学习平均数的必要性，学会求平均数及体会平均数在日常生活中的应用。总之，读懂编者意图是课堂活动的起始之源。

3.读懂例题

北师大版小学数学三年级下册第69页例题是一个非常有趣、现实及具有挑战性的问题。这个例题的思维含金量是很高的。既含有一组数据本身的一般情况（因为要比较两个队的实力，必须从研究一个队的实力开始），又含有两组数据之间的比较；既含有人数相同时可以通过比较总数来判断哪个队的实力强（因为在解决“哪个队的实力强”时，有的学生会只看总数的情况，而看总数条件必须是人数相同），又含有人数不同时通过比较平均数来判断哪个队的实力强；既含有数据集中趋势明显的情况（如男生队的数据：4，7，5，4，5），又含有数据集中趋势不明显的情况（如女生队的数据：7，3，5，9）；既含有平均数与各个数据不同的情况（如平均数“6”与数据7，3，5，9中的任一个数据不同），又含有平均数与数据中的有些数据正好相同的情况（如平均数“5”与数据4，7，5，4，5的两个数据相同）；既含有男生队的实力给人的感觉强，女生的实力给人的感觉弱，但不能凭你的感觉来判断，又含有人数多的给人的感觉强，人数少的给人的感觉弱，但不能凭人数的多少来判断；既含有比男生队亮亮投中的个数（7个）与女生队佳佳投中的个数（9个）来判断哪个队实力强的情况，又含有比男生队最少投中个数（4个）与女生队最少的投中个数（3个）来判断哪个队实力强的情况；既含有学习平均数的意义的内容，又含有体会学习平均数必要性的内容。但是，教材也存在一个值得大家思考的问题，那就是教材不但给出了问题，而且还给出了解决问题的方法。比如，“我们队投中的总数多”、“我们队佳佳投中的最多”、“比较两个队的实力，可以看每个队平均每个人投中的球数”、“可以移多补少”以及第69页的图示法、第70页的计算法。这样的教材，不但可以培养学生收集信息的能力，还可以培养学生提出问题的能力，更能培养学生分析问题、解决问题的能力。总之，尽量多给学生一些思考的空间和探索的机会。

4.读懂练习

（1）第70页试一试“小熊冷饮店本周该进多少箱冰糕合适呢”是用情境图和条形统计图共同呈现的一个既现实又有趣味还有挑战性的数学问题。在不考虑任何因素的前提下，根据前三周卖出冰糕的平均数来进货是合理的。若考虑其他因素，可以让学生展开丰富的想象。对于学生利用平均数的意义解决生活中的简单实际问题、体会数学与生活的联系是很好的例子，能够突出体现平均数在决策中的作用。

（2）第71页练一练，“‘新苗杯'儿童歌手大奖赛排出三位选手名次”是用三组数据的统计表呈现的学生非常熟悉的并且可以用两种方法（移多补少方法、计算法）求平均数的数学问题。计算时学生还可以用多种方法计算：（92+95+92）÷3=93；（2+5+2）÷3=3，90+3=93突出体现了平均数可以作为多组数据之间进行比较的一个指标。

（3）第71页练一练2，完整地再现了统计的全过程。

（4）第71数学故事 ，更是一个现实的、有趣味的，有挑战性的实际生活中的问题。不但应用了平均数的含义，而且体现了平均数在现实生活中的应用，突出体现了平均数是一个特征数，是一个“虚拟”的数。

还有第70页的实践活动，不但与学生的实际密切联系，也体现了平均数在生活中的价值。

以上这些练习，不但使学生学习了新知识，更增加了学生学习新知识的内驱动力。总之，学习与兴趣、学习与生活、学习与发展融为了一体。读懂例题、练习是课堂活动思维的源泉。

5.读懂目标

（1）在解决具体问题的过程之中，学生认识学习平均数的必要性，体会平均数的意义，学会求平均数的方法。

（2）会应用平均数的意义解决生活中的简单的实际问题，体会数学与生活的联系。

（3）进一步获得怎样利用统计图表解决一些实际问题的经验，发展统计意识和应用意识。

6.读懂重点、难点

平均数的意义及平均数在统计学上的意义和作用。

总之，读懂教材才是课堂活动的根源之源。

三、读懂课堂

课堂教学不仅在于学生学习知识，还在于启迪学生智慧，更在于点化学生生命。课堂活动必须让学生带着兴趣，带着思考来学习。课堂活动要给学生带得走的能力和素质。只有触动心灵的教育，才能让学生永远难忘。对教学而言，“方向”永远是最重要的。用新的教学方式，着力于促进学生主动发展。

1.导入新课

以大连市孩子们喜欢的体育运动——踢足球直接导入。

“老师从网上得知你们非常喜欢踢足球，并且踢足球的水平也很高。在踢足球的过程中也有很多有趣的数学问题（用课件出示带有踢足球背景的数学问题），请同学们猜一猜，男生队共踢中25个球，女生队共踢24个球，哪个队的实力强？”

设计这个问题在于误导学生直接说出：“男生队的实力强，女生队的实力弱。”学生说了以后，不一会儿他们又说：“老师，这个问题不能比较哪个队的实力强。”老师说：“为什么呢？”学生说：“因为不知道各队的人数到底有多少。”“那么现在老师告诉你们各队的人数（课件出示例题的条件，只将“投篮”改为“踢球”）。“这样的导入不但可以激发兴趣，更可以引发学生的思维。

2.探究新知

在解决这个例题的过程中，有个别男生说：“男生队踢中的总数比女生队踢中的总数多，男生队的实力强。”有女生说：“女生队的佳佳踢中的个数最多，女生队的实力强。”又有男生说：“男生队踢中的最少的个数比女生队最少的多，还是男生队的实力强。”这样争来争去，争的争的都静下来。为什么会争的静下来呢？因为他们都觉着说的都不对，不能这样比较两队的实力。学生静下心来沉思了一会，有同学说：“我们应该比较每个队平均每个人踢中的个数。”大家想想是这样吗？想好后以4人小组说一说，我们究竟应该比较什么呢？经全班交流：“只有比较每个队平均每个人踢中的个数时才是最公平的。”那么，现在同学们再想一想怎么去求“每个队平均每个人踢中的个数呢？”在人人独立思考，小组交流的基础上，再进行全班汇报“我们组是将每个队每个人踢中的球数加起来，再除以每个队的人数来计算的。”并展示各种不同的计算方法。有小组汇报：“我们小组是利用图形把踢的多的移到踢的少的上面，使每个队中的每个同学踢中的个数一样多的。并展示学生的操作过程，强调“同样多”时，每个人踢中了多少个。随后，老师引出“平均数”——我们把通用过移多补少或求和再平均的方法得到的相同的数，就叫作这几个数的平均数。即“6”是“7，3，5，9”的平均数，“5”是“4，7，5，4，5”的平均数。使学生体会平均数是一个“虚拟”的数，是一个“特征数”。

3.理解新知

同学们现在返回去，再好好回忆一下，你们当初的比较方法，为什么都是不公平的呢？再以4人小组好好交流交流。

回忆后，老师又提出：“平均数‘6'是女生队中谁踢中的个数呢？是小丽踢中的个数吗？是小华踢中的个数吗？是小雨踢中的个数吗？是佳佳踢中的个数吗？那么究竟是谁踢中的个数呢？”加深学生对“平均数”概念的理解。对“平均数”代表的意义再次进行深度的思考，理性的认识。大家思考、交流后，汇报到：

组1：谁踢中的个数也不是，“6”只能代表女生队的平均水平“（或一般水平）。

组2：“6”是女生队平均每个人踢进的个数。不能代表个人的成绩，只能代表女生队的整体水平。没有一个同学真正踢中了6个。

通过上述活动，学生真正明确平均数不是每个同学实际踢中的数量，平均数更不是某个同学踢中的数量，而是指“假设”四个学生踢进的个数同样多时，每个人踢中了多少个。

师：那么平均数“5”表示男生队中小星、丁丁踢中的个数吗？那它表示的又是什么呢？

生（不等老师说完，有个别学生就说）：是，因为小星、丁丁正好都全踢中5个。

师：同学们，你们说呢？

（独立思考后，小组交流。）

生：不是。平均数“5”表示男生队中平均每个人踢中的个数，并不代表那个同学踢中的个数，是表示男生队整体水平的一个数。

4.拓展新知

（1）读懂平均数的简单性质

师：猜一猜，如果小华经过刻苦训练，踢球的水平提高了，这次踢中了7个球，那么女生队的平均水平会发生变化吗？为什么？你是如何计算的，在小组内说一说。

生：……

师：佳佳由于上一次劳累过度，一段时间内不能好好训练，这次踢中了5个球。那么女生队的平均水平会发生变化吗？为什么？你是如何计算的，在小组内说一说。

生：……

师：男生队的小星自己以为比女生踢球水平高，从来不把女同学放在心上，一直没有好好训练，这次小星踢了很多次却一个球也没有踢进去。这时男生队的平均水平会发生变化吗？为什么？你是如何计算的，在小组内说一说。

生：……

师：你们发现平均数与什么有关系呢？

生：平均数与每组数据中的任何一个数都会有关系的，会随着一上或几个数据的变化而变化的。

（2）读懂“平均数”与“平均分”

师：“平均每人6本”与“每人分得6本”的意义一样吗？并举例说明。

生1：在一次捐书活动中，我们小组的5个同学分别捐了5本、4本、9本、7本、5本。我们小组平均每人捐了多少本？

（5+4+9+7+5）÷5=6（本）。

生2：把30本故事书平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少本？

30÷5=6（本）。

进而学生再一次地明确了平均数并不是指每个学生实际捐了的数量，而是指“假设”5个同学捐的本数同样多时，每人捐了多少本。而平均分得6本，是指每个学生实际实实在在得到的数量。

5.应用新知

练习1：课本第70页，试一试。（用统计图呈现的练习题，反映的是一组数据的一般情况，突出体现平均数在决策中的作用。）

练习2：课本第71页，练一练1。（用统计表呈现的练习题，反映的是三组数据之间的关系，突出体现平均数可以作为多组数据之间进行比较的一个指标。）

练习3：课本第72页，数学故事。（用情境呈现了练习题，与生活密切联系的问题，既体现了平均数是一个“虚拟”的数，又突出体现了平均数在生活中的应用。）

6.课外延伸

依照课本第71练一练3，利用两周的时间，每个小组进行一项课外调查活动。（任选一题，可以与家长一起完成。）

调查1：通过调查你们组每个家庭一周平均扔掉多少个塑料袋，算出你班、你校以及大连市一年大约扔掉多少个塑料袋？由此你们会想到什么？

调查2：通过调查你们组每个家庭一年平均献爱心捐款的金额，算出你班、你校以及大连市一年献爱心捐款大约多少元？由此你们会想到什么？

调查3：通过调查你们组同学所在小区的家庭与爷爷奶奶一起居住的情况，算出平均每个家庭与爷爷、奶奶在一起居住的情况，由此你们会想到什么？

此调查，主要让学生经历收集、整理、分析数据的全过程，学会用统计的方法更好地反映生活中的问题，进一步体会平均数在实际生活中的应用，让学生树立保护环境、关心社会、孝敬长辈的良好品德。

总之，从此课堂可以看出，不但注重了学生对平均数含义和求法的学习，更加注重了学生对平均数在统计学上的意义和作用的体会；不但注重了让学生对新知识的探究，更加注重了学生对学习知识必要性的体验；不但注重了对学生思考能力的培养，更加注重了对学生生命的点化；不但充分地尊重了教材，更加注重了课堂教学中有效生成资源的利用；不但注重了同桌、小组及与家长的合作学习，更加注重了学生的独立学习；不但注重了体现课改理念、课标要求，更加注重了学生的内涵发展。

从此课堂还可以看出：整堂课在有效完成学习目标的过程之中，可以说有三个凸显本节课生命的高峰。第一个高峰凸显在让学生在解决具体问题的过程之中，引发了很多的认知冲突，学生真正体会到了学习平均数的必要性。第二个高峰凸显在再次让学生理解平均数的意义及平均数的简单性质的过程之中，学生真正体会了平均数的意义。第三个高峰凸显在学生对平均数在统计学上的意义和作用的体会上，像“小熊进冰糕”、“有危害吗”、“课外调查”等问题，再一次使学生体会到了平均数在生活中的作用。

的确，数学就是这样可读，就是这样可思，就是这样可亲，就是这样可爱。