教学设计-广小-刘吉慧-正比例

发布者：cj_jyk   发布时间：2012-05-02 10:08:06   点击数:

                                      

北师大版小学数学六年级下册《正比例》

教学设计

广鹿中心小学     刘吉慧

■教学目标   

1、根据丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2、结合学生熟悉的实例，利用表格、图像、表达式的比较，让生体会到两个变量之间的关系，一个随另一个的变化而变化，比值不变，让生明白这就是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用，从而让生感受到数学的价值。

■教学重点    学生体会正比例的意义

■难点关键    在教学过程中，学生感受到两个变化的量之间，无论如何变化，比值始终不变，这也就是理解正比例的变化规律，从而掌握正比例的意义。

■学情分析    结合本班学生特点，要想让生对正比例的意义扎实而有牢固的掌握，课上也要做到稳扎稳打。不能操之过急，应让生在填写，观察中，发现表格中所存在的规律性，以及哪几个实例所呈现的规律性是一样的，让生在层层递进的过程中，发现知识并未越来越难，而是谜局越来越清楚地展现在自己的面前，对新知的学习充满信心。体会学习数学的乐趣。

■教学流程

课前训练：同桌对答口算  回忆什么是比

1、正方形的边长是8厘米，周长是（   ）厘米，周长和边长的比是（     ），比值是（    ）。

2、一辆汽车3小时行驶了27千米，路程和时间的比值是（    ），也就是这辆汽车的（  ）。

3、小红用20元买了5斤苹果，总价钱和质量的比值是（   ），也就是苹果的（    ） 。 

4、出示人的身高和年龄两个变量的表格，让学生说一说两个量是怎样变化的？

一、复习导入

1、上节数学课中我们学了什么？他们有什么特点？一个量变化另一个量也在发生着变化。

3、你能举个例子吗？变化指什么？（一个增加，另一个也增加；一个减少，另一个减少）

4、今天我们继续来研究变化的量。　

二、探求新知，发现规律，认识正比例

（一）、情景一

1、课件观察图像，有哪两个变化的量？这两个量是怎样变化的？（周长随着边长的增加而增加）

具体的说一说。

观察图像上的点，你发现了什么？为什么0点是用空心，而其它点是实心。

2、课件出示表格和图像：请同学们结合图像，按一定的顺序把表格填完整，观察：从表格中你发现了什么？然后小组交流。

3、集体交流。结合表格与图像引导学生说清：

①周长是如何随着边长的变化而变化的？

②再仔细观察表格，你还能发现什么？（手指数字，引导学生发现）

③学生可能发现：周长是边长的4倍？（你是怎么发现的？）算一算。正算 

反算   得到的结果表示边长是周长的1/4   

4、教师小结：通过观察，我们发现正方形的周长随边长的增长而增长，周长和边长都在发生着变化。通过算一算，我们又发现虽然他们（手指黑板）都在发生着变化，但是周长永远是边长的4倍，或者说边长是周长的1/4.，也就是他们的比值没有发生变化。在变化中存在着不变。（手指板书）

（二）情景二

1、回忆刚才我们是怎样研究正方形的周长和边长之间的关系？

（填表——观察、算一算——小组交流——得出结论）

接下来我们用同样的方法来继续研究。

2、课件出示情境图，

3、学生独立填表，小组交流。

4、集体交流：学生回答：面积随着边长的增加而增加。

面积是如何随着边长的增加而增加呢？

在像刚才那样算算，他们的比值呢？

5、教师小结：正方形的面积也随着边长的增加而增加，在两个量的变化中，比值发生了变化。（板书）

6、再看，正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？

什么不同？（强调从比值中发现规律不同）怎样可以的到比值？

7、小结：两个变化的量，一个量增加，另一个量也随着增加，但并不代表它们的变化规律相同，有的比值相同，有的比值不同。（结合板书来讲）

（三）情景三

课件出示教材20页第二题的情境图

1.         说说你读懂了什么？

2.         仔细观察表格，按照表格要求把它填完。

3.         同桌交流：从表格中你发现了什么？（引导学生用自己的语言概括自己的发现。）

4.         路程和时间的变化有没有一定的规律呢？有什么规律？你是怎么想到的？还可以从哪里得到？（一个是算一算，一个是已知条件）

5.         用自己的话说说，你发现了什么？在什么情况下路程和时间的比值是不变的？比值就是什么？汽车的速度

6.         路程和时间的变化过程中这种不变的规律和刚才我们所研究的哪个问题相同？什么相同？（指出是正方形的边长与周长变化规律）这里板书

7、小结：一个量增加，另一个量随着增加，比值不变。

（四）情景四

课件出示教材20情景3

1.         结合之前的学习方法，完成表格的填写，仔细观察质量与应付的钱数间有什么关系？

2.         从表中发现了什么？

小结：质量减少，应付的钱数也跟随着减少，比值不变。比值是什么？

4、  他有和谁一样呢？正方形的边长和周长都在增加，而这是在减少呀？（理解同时增加和同时减少，变化趋势一样）

5、  观察板书，发现了什么？（鼓励学生发现两个变量都在变化，比值不变）

6、  像这样变化的量，我们就可以说它们成正比例。

7、  结合板书举例说说谁和谁成正比例。

8、  你能用自己的话说说什么是正比例吗？

9、  或过头再看正方形的面积和周长是否成正比例？为什么？

10、              再看课前练习，人的身高和年龄两个变量的表格，是否成正比例？为什么？

11、              怎样判断两个变化的量是否成正比例？满足几个条件？

三、巩固练习　　

1、学生完成教材中21页中想一想中的（2）

（1）学生独立审题，填写表格，观察表格中的规律。抓住正比例的特点。

（2）小组内进行交流，对不同意见进行交流。

（3）反馈：虽然发生变化，但比值不同，不成正比例。（用数据进行证明）

2、学生完成教材中共中21页练一练的2题。

（1）认真审题，让生抓住满足正比例的条件进行判断。

（2）引导学生可列举数据进行证明。

（3）交流，让生说出原由，检测是否真的掌握了正比例的意义。

（4）判断：（1）是正比例。（2）（3）不是，用具体的数据进行证明。

四、课堂检测

1、长方形的长是12厘米，面积和宽是否成正比例？说明理由。

长方形的面积/c㎡	12	24	36	48	60
长方形的宽/cm	1	2	3	4	5

 

2、判断两个量是否成正比例。

每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数  （   ）

一个人的身高和体重。                    （   ）

圆柱体的高一定，圆柱体的体积和底面积    （   ）

张师傅的工作效率一定，工作总量和工作时间（   ）

板书设计

正比例

       A 边长 ↑     周长↑      比值4    不变   B  边长 ↑  面积↑    变化

      时间  ↑    路程↑      比值 速度 不变

      购买数量↓ 应付钱数↓   比值 单价 不变

      变化趋势一样     +     比值不变      正正比例