同课异构-教学设计-小小-刘少鹏、厉娟-圆锥的体积
发布者：cj_jyk 发布时间：2012-04-27 10:30:38 点击数:
同课异构数学教学案例
圆锥的体积
小长山小学 刘少鹏
一、教学目标：
1．让学生自己推导出圆锥体体积的计算方法，并能熟练运用公式解决问题。
2．培养学生的思维能力和空间观念。
3、培养学生的探索、合作精神。
二、教学重点和难点：
掌握圆锥体体积公式的推导。
三、教学过程 ：
(一)创设情景。
师：怎样计算圆柱的体积？（指名让学生回答）
生：回答 （师总结）
师： 圆锥有什么特征？（生回答）
师：在日常生活中，我们经常看到一些粮堆，沙堆。你们知道它们的体积怎样求吗？如果用货车来运，需要用几车？引出（圆锥的体积）
（二）学习探讨
1、学习探究圆锥的体积
师：请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
（ 把“圆柱”转化“长方体”从而推导出圆柱的体积。）
师： 今天我们也根据这种方法，来研究圆锥的体积。你们有信心自己去研究吗？（学生兴趣十足）
师：请同学们在小组中讨论一下，你们小组带来的试验用品有什么特点？
生：讨论交流，并得出结论：一组圆锥和圆柱等底等高，一组圆锥和圆柱等底不等高，一组圆锥和圆柱不等底等高。
师：让学生猜测它们之间的关系一样（学生议论纷纷，各抒己见，互不相让）
师：同学们，我们怎样来知道自己的猜测的正确与否。（试验）
2、学生分组做实验，老师巡视。
学生试验，小组交流。
各个小组的意见反馈。
师小结：我发现有的小组是用水来做的的试验；有的是用沙来做的试验。你们都能得出结论，等底等高的圆锥和圆柱的体积关系：V（圆锥）=1/3V（圆柱）。而且我还发现一个小组的同学别具一格，用的是一个圆柱体形状的橡皮泥，用小刀把它削成一个与它等底等高的圆锥，削掉的部分又作成了两个与第一个圆锥大小一样的圆锥，这样就得到了三个大小一样的圆锥，也得到了圆锥与圆柱的体积关系。提出表扬！
3、师生共同完成例题，师针对个别情况进行训练。
（三）巩固练习，加深认识。
1、选择题。
一个圆锥体的体积是18立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
（1）54立方米 （2）6立方米 （3）9立方米
2、东东的家里有一个圆柱形水桶，装满水是30千克，需要几个和它等底等高的圆锥形的容器来装？
3、书上的一些题目（依据由易到难、循序渐进的原则，体现习题的层次性）。
（四）总结：今天你有什么收获？
七、 反思：
本节课我注重了知识的迁移，因为旧知是新知的的基础，任何知识都是建立在已有知识的基础之上的。培养了学生的观察能力，动手操作的能力，让学生动手动脑的同时，让他们互相合作，共同交流，以便达到知识的共享。我让学生通过猜测——验证——得出结论。培养了学生的空间观念，图形的转换，在练习题的的设计上，注重了对学生的图形测量能力的培养。兴趣是最好的老师。在创设情景中，我用日常生活中的例子激发学生的学习兴趣，激发他们的探索精神，特别是对出现不一样的探索方法，大力的表扬，在激发学生学习兴趣的同时，培养了学生的创造性思维。
总之，这节课我在激发学生兴趣的同时，让学生经历了知识的获得过程，体会到成功的喜悦，培养了他们的思维，根据实际发展了学生的空间观念。
同课异构数学教学案例
圆锥的体积
小长山小学 厉娟
教学内容：北师大版六年级下册第11～12页
教学目标：
知识与能力：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
过程与方法：通过动手实践，使学生探究圆锥体积的计算方法和推导过程。
情感态度与价值观：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
教学重点：
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点：
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教具准备：
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、实验报告单。
教学过程：
一、铺垫孕伏
（1）出示例题，复习圆柱的体积：
2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们共同研究．（板书：圆锥的体积）
二、自主探索，合作交流
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．每组同学都准备了三个圆锥体容器，一个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？根据发现填写实验报告单。
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
① 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
② 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③ 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
通过刚才组长对实验的结果汇报，你发现了什么？
3、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
师：总结并板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
4、启发引导 推导公式
你能通过我们学习圆柱体积公式，推导出圆锥的体积公式吗？（因为圆柱的体积= ，所以圆锥的体积=）
计算公式：V= 1/3 sh，
通过这个公式的推导，我们还能得出哪些相关的公式？
（当R已知的情况下，V= 当D已知的情况下，V=，当C已知的情况下,
通过刚才的学习，你知道了什么？
1、圆锥的体积公式是如何推导而来的。
2、圆锥的体积的字母公式如何表示
小结：下面我们运用所学到的知识解决相关的问题。
三、简单应用 尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是
(生独立列式计算全班交流)
四、巩固练习，运用拓展
1、练一练
计算下面各圆锥的体积:
圆锥的底面积是
圆锥的半径是
圆锥的直径是
2、基本练习：
书中12页3，4，5.
3、拓展练习
一个圆锥形米堆，半径为
五、整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
部门概况
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