大小 张丽君 教学设计《比的应用》

发布者：cj_jyk   发布时间：2011-12-23 16:03:08   点击数:

《比的应用》教学设计

 

教案内容：

北师大版课程标准实验教材六（上）P55—P56。

设计理念：

   《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：

知识教学点：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

能力训练点：

1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

 

 

教学过程：

一、课前组织复习旧知

1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，可能如下：

4 9

5 9

生1：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

9 5

4 5

生2：以全班为单位“1”，男生是全班的  ，女生是全班的  。

9 4

5 4

生3：以男生为单位“1”，女生是男生的  ，全班是男生的  。

生4：以女生为单位“1”，男生是女生的  ，全班是女生的  。

生5：女生比男生少 20%。

生6：男生比女生多25%。

2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）

1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？

预设：

生1：平均分。

师板书，并追问：平均分是怎么分？

生1：就是每班分一半。

生2：一人一个

生3：按大班和小班人数的比来分。

师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少

吗？

追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。

2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？

学生汇报

说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。

【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】
三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）

1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

（1）    小组合作。

（2）    交流、展示。

（3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一：

            大班         小班

            30个        20个

            30个        20个

……        ……

 

方法二：画图

 

 

   

        140个

方法三：列式， 

（1）、先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3

          3+2=5

2

5

      140×    = 84（个）

3 5

3 5

5

      140×    = 56 （个）

3 5

追问：为什么要“×  ”？你能不能告诉大家  表示什么？

3 5

生：因为大班人数占总人数的  ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的   。

（2）、根据比的意义，

      140÷（3＋2）=28

      大班：28×3=84（个）

      小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3＋2）”？

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】

四、实践应用

师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——完成课本第55页：

 1、独立试做：试一试

2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。

3、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？

4、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？

五、知识拓展：

数学故事。（共同探讨方法）

阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。

六、课堂总结：学生看书总结本节所学内容。