小小 王忠久 数学论文

发布者：cj_jyk   发布时间：2011-12-19 10:57:25   点击数:

在教学过程中如何培养小学生的空间观念

小长山小学  王忠久

摘要：空间观念是人们认识客观世界的一种重要形式，儿童随着空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力,为今后系统学习打下良好基础。首先利用学生的生活经验和生活情境，形成初步的空间观念; 其次在观察中比较、想象，培养空间观念；学生亲自动手操作,逐步感知，提升，形成空间观念；注重实践，在自主探索、合作交流中发展空间观念；充分利用多媒体技术，培养学生的空间观念；加强应用，沟通联系，提高空间观念。

关键词：操作、想象、自主探索、合作

正文：

《数学课程标准》总体目标指出，要“丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”什么是空间观念？依照一些专家的说法就是指人们对客观事物、几何形体的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的表象及想象。空间观念是人们认识客观世界的一种重要形式。儿童随着空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力。因此，重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。那么如何在教学中培养学生的空间观念、本人谈几点自己的看法：一、首先利用学生的生活经验,创设生活情境，形成初步的空间观念

《标准》指出数学的教学要在学生已有知识经验的基础上进行，我觉得这一方法更适应于空间观念的教学。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，每位学生都有自己的知识基础，在小学所学习的有关图形、测量、变换等知识，学生都能在生活经验中找到原型。

例如北师大版五年级（下）认识长方体一课，是在一年级上册初步认识简单几何体的基础上进一步探究长方体特征的。教学本课前，教师可以让学生收集各种长方体，包括有两个面是正方形的，这样学生对这些现实中的物体有了直观的认识，形成正确的表象，再通过自主探究，小组合作归纳总结出长方体和正方体的特征。又如：在教学测量周长的时候，教师首先创设情境，通过观察蚂蚁爬树叶的边线一周及观察有趣的图形一周的长度，使学生初步直观认识到什么是周长。这样符合学生生活实际的情境创设，唤起了学生的学习兴趣，使学生感受数学就在我们的生活中，体验了学习数学的乐趣。

在教学轴对称图形这部分内容时，教材也选用了大量了现实生活中的素材，如“双喜”、“风筝”、“蜻蜓”等，让学生先欣赏那么多漂亮的图案，再观察这些图案的特点感受轴对称的含义；在教学图形变换时，教师通过缆车、电梯、升降旗感受平移现象；通过飞机螺旋桨、转盘，小风车等现实素材感受旋转现象；在教学图形与位置时，教师通过创设运动会比赛的情景和三个小动物在树中的情景来感受前后、上下的相对位置关系。利用学生的生活经验“太阳从东方升起”，确定东方后，认识其它三个方向。这样的空间与图形的教学，注重了把视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

观察是进行思维活动的一个窗口，是接触现实世界的触觉，是学生认识事物最直接的一种方法，也是形成和发现数学知识的最基本方法之一。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。

如在教学三年级上和六年级上——观察立体图形一课的教学中，在拼搭和观察立体图形的实践过程中体验和感悟从三个不同角度所看到的形状可能不同。让学生画出在不同位置上应该看到的物体形状，又是教学中的一个难点，特别是六年级上，有的小正方体被“挡”，应该画什么，不该画什么？这是教学的重难点也是关键，也是学生空间观念的生发点。学生注意到有的小正方体暴露，有的被挡，看到的和画出来的图形不能代表现实中存在的所有小正方体。由三维的立体图形到二维的平面图形需要想象，从二维的平面图形复原到三维的立体图形也需要想象，解决这一问题不是靠教师灌输的，需要学生在教师的引导下，去观察、去操作、去比较、去想象，使学生对二维和三维之间的转换越来越灵活自如，空间观念也不断地生发和逐步形成。

三、学生亲自动手操作,逐步感知，提升，形成空间观念

动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。因此，在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。但是要注意一定要有明确的操作要求，教师要及时引导，给学生足够的空间和时间，让学生在“看一看、摸一摸、摆一摆、拼一拼、比一比、画一画、量一量、折一折、剪一剪”等实际操作活动中，亲自触摸、观察、测量、作图和实验，充分调动视觉、触觉、听觉等多种感官，这样的活动对培养学生的空间观念和空间想像力是有很大帮助的，易于空间观念的形成和巩固。

例如，在教学二年级下“角的认识”过程中，在学生理解角的形成过程、概念后，让学生拿出自己的三角板进行数一数角的个数，摸一摸每个角的边，让学生进行整体感知。并通对活动角的操作以及对大小两个三角板对应角的比较，让学生逐步感受到角的大小与两条边的长短毫无关系。学生在活动中运用多种感官参与活动，把想、看、做、说有机地结合起来，在操作、观察、比较等数学思维活动中，学生进一步感知了图形的特点，而且学生的语言表达能力、初步的逻辑思维能力与空间观念得到相应的表现和发展。

四、 注重实践，在自主探索、合作交流中培养空间观念 

《标准》指出：有效地数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主学习、合作交流是学生学习数学的主要方式。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作、对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与，合作交流。

例如六年级上——“圆的周长”一课教学，在初步认识了圆的周长和测量周长以后，教材安排了探究“圆的周长与直径关系”的活动，先让学生猜想：正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径有什么关系？随后让学生分组开展试验研究活动。课前，教师让学生准备几个大小不同的圆，通过滚动、绕线等方法得出圆的周长，再测量出圆的直径，并利用测量得到的数据进行计算，得出数据填入表格内，利用观察比较中初步发现圆的周长是直径的3倍多一点，在实验探究合作的基础上，教师再介绍并得出圆的周长的计算公式。公式推到过程是在学生亲自实践，自主探索中进行的，更是在同学之间共同合作交流的氛围中获得的，有利于培养学生的空间观念。

五、充分利用多媒体技术，培养学生的空间观念

随着现代科学技术突飞猛进的发展以及对教育要求的不断提高，传统的挂图、幻灯片等教学手段，呈现给学生的都只能是平面的表象，已经远远不能适应现代化的教学的要求。准备实物让学生观察，由于条件的限制，数量非常有限而且有些实物根本搬不进课堂。而现代教育技术手段的普及使多媒体在课堂得以大量运用，为培养学生空间观念这一难题提供了很好的机会。

例如在教学三角形的认识时，为了突破对三角形的的稳定性理解，教师可以通过网络搜集生活中大量有关运用三角形稳定性的例子，如，照相三角支架、自行车的三角架、房屋的金字架等等，学生的表象增加了，知识的理解才能有由量的积累提升到质的飞跃，空间观念的培养才能落到实处。

还可以通过制作简单的动画，可以让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。如：在圆柱体的认识的教学中，教师用多媒体课件将一个圆柱形的茶叶罐沿侧面的一条高剪开，立体图形慢慢展开，展现在同学们面前的是一个长方形和两个圆，再把其中的一个圆沿着长方形的一个长边滚动，边滚动边用红色的线条分别标出圆上以及圆在长方形的长上滚过的痕迹。让学生清楚的看到了长方形的长就是这个圆的周长，也就是这个圆柱的地面周长；宽也就是这个圆柱的高。这样不仅让学生明了体是由面形构成，而且充分观察到了圆柱的每一部分的特征，为发展学生的空间观念打下基础。

还有一些平平面图形的面积公式的推导过程，如：利用动画演示割补法将平行四边形转化成已学过的长方形，从而用已学过的长方形面积公式推导出平行四边形的面积计算公式，能够很好地帮助学生理解，学生的空间观念也能得到很好的发展。

六、加强应用，沟通联系，提高空间观念

 在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如我们学习了各种图形的面积计算，我们就带领学生测量，计算教室的面积、花坛的面积等；学习长方体和正方体的表面积，就让学生测量和计算粉刷房屋墙壁的需要多少涂料、做鱼缸需要多少玻璃等；又如学习了体积和容积计算以后，就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积，如石块等。让学生亲自参与，量一量，算一算，把学生所学的知识用到实际中，在实际应用中发展空间观念

总之，对小学生来说，空间观念是从经验活动的过程中培养起来的，学生的经验是他们发展空间观念的基础；同时，还通过观察、操作、想象、运用多媒体、知识的综合运用等途径进一步加深认识过程，发展空间观念、它们之间并没有明显的界限，而是彼此联系的，循序渐进的，相辅相成的。