四小 孙广景 数学论文《浅谈解决问题数学》

发布者：cj_jyk   发布时间：2011-12-19 10:43:21   点击数:

浅谈解决问题教学

大连市长海县四块石小学  孙广景

2011年9月

邮箱：sungj928@126.com

手机：15840845172

通讯地址：大连市长海县大长山岛镇西海路41

邮编：116500

随着数学新课程培养目标的变化，北师大版本的小学数学教材将“应用题”转变为“解决问题”，“应用题”不再单独的安排一些单元，而是将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，结合“数的运算”抽取和理解数量关系，这样做去掉了脱离实际、机械模仿的内容，扩展了“解决问题”的实践特点，突出了培养学生的创新精神与实践能力的教育观念。在呈现形式上也更注重学生的主动参与，有利于学生在教师的引导下发现并提出简单的数学问题。

教材在呈现“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为我们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。但在教学中教师们却遇到很多问题：应用题和计算放在一起进行学习，如何整体把握？如何培养学生分析问题和解决问题的能力？如何通过应用题的教学使学生得到更好的发展？……

经过近几年的课改实践探索，我校在“解决问题”教学方面，初步形成了一套切实可行的教学策略。

一、解读情境，捕捉信息

北师大版数学教材的最大特点就是借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较为真实的亟待解决的实际问题，教学时，应充分利用这些信息资源，必要的时候也可以依据地域特点、学生特点，以及学生身边不断变换的实时信息对教材进行合理的增删，并选择恰当的方式呈现这些问题情境，给学生充分的时间观察、发现信息，对所有信息进行筛选、提取，从而培养学生认真观察，从数学角度考虑问题的习惯。

案例1：二年级下册第12页“小熊购物”。

教师可将教材中的主题图利用多媒体课件展示给学生（注意：只出示小熊胖胖和货架上的内容），教师引导学生仔细观察并说出自己的发现，学生此时已具备了解决一步计算问题的经验，所以他们不难说出：面包每个3元，饼干每包4元……，看图时，教师要培养学生有序的观察（从上到下或从下到上），理清思路，为下一步教学打下良好的基础。

案例2：三年级下册第76页“比赛场次”。

教材中情境是“2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组共有4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛。”这一情境对于现在的小学生来说已经具有一定的滞后性，无法与学生产生共鸣。基于这种情况，我们将教材进行了大胆而合理的改编——“握握手，交朋友”，将情境中的4支球队改成了4个人握手交朋友。具体是这样操作的：

师：同学们，你们愿意和老师成为朋友吗？

生：愿意！

师（边说边走向学生）：那我们就握握手，交个朋友吧？

（学生纷纷抢着要和老师握手）

师（在握了几个学生的手以后）：时间关系，老师不能和所有的同学一一握手了，其实在握手中有很多数学问题呢，你们想知道吗？老师希望同学们在这节课上，不但能够收获友谊，还能收获很多数学知识！……

这一情境的创设，亲切自然，学生乐于接受，能够以积极的心态投入下一环节的学习。

二、处理信息，提出问题；

学生读懂了情境以后，教师就要引导学生结合情境中的信息进行分析、提炼，从而提出有价值的数学问题，这一环节，教师不要有过多的干涉的动作，学生可能会提出以前学过的问题，教师不要轻易否定，可以让学生马上解决（这个环节很重要，千万不要流于形式，如果学生提了一大堆的问题而得不到解决的话，等于浪费课堂上的有效时间。）当然，如果学生始终提不出有价值的问题，教师可以将问题及时的出示给学生，从而进入有效地解决问题的环节。

如，二年级下册第12页“小熊购物”。

请学生根据图中的信息提出数学问题（如，8个面包多少元？每瓶饮料是每个面包的几倍？买一包花生和一袋糖果需要多少元？……）这些问题都很容易解决，可以让学生直接口答。学生也会提出类似于“买2个面包和3瓶饮料共要多少元？”这样的问题，教师可以将其板书，留做下一步解决。接着教师可以出示“小熊胖胖”的信息“我要买4个面包和1瓶饮料。”引导学生筛选解决“小熊胖胖该付多少元？”所需要的信息。

三、建立模型，解决问题；

1.注重数学关系的分析，有效培养学生的数学语言思维；

如，“小熊购物”这节课，教师在引导学生筛选解决“小熊胖胖该付多少元？”所需要的信息以后，将提炼出来的信息和问题完整的以文本的形式呈现给学生，即：“面包每个3元，饮料每瓶6元，小熊胖胖要买4个面包和1瓶饮料，该付多少元？”让学生独立分析文本中的数量关系，尝试列式解答（这个过程中，教师可以巡视学生的解答情况，及时发现问题，进行个别指导，并指名板演），接着让学生汇报解题思路，汇报解题思路这个环节非常重要，学生刚开始的表述肯定是无序的、缺乏逻辑性的，这个不要紧，重在教师的引导，如上面的题目，可以这样引导学生“求小熊胖胖该付多少元？就是求4个面包和1瓶饮料的价钱，所以我首先列式为4×3＝12元，这步求的是4个面包的价钱，再用12加上1瓶饮料的6元，等于18元，就是该付的价钱，答：该付18元。”

再如，四年级下册第48页“手拉手”。让学生充分理解情境以后，将题目以文本的形式完整的出示给学生，即“实验小学与希望小学的同学进行手拉手活动，赠给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》，一共要花多少元？”让学生独立分析文本并计算，在汇报订正环节，同样要引导学生有逻辑的说出两种解法的解题思路，一是，“求‘一共要花多少元？’就是求3套学具和3本《数学家的故事》共花多少元。根据一套文具的价钱是12.8元，3套文具就用12.8×3＝38.4元，再根据一本《数学家的故事》7.2元，3本的价钱就用7.2×3＝21.6元，再用38.4＋21.6＝60元，就是一共花的钱数，答：一共要花60元，综合算式是：12.8×3＋7.2×3=60元。”二是，“根据一套文具12.8元，一本《数学家的故事》7.2元，可以求出一套文具和一本《数学家的故事》一共的价钱，用12.8+7.2=20元，再根据赠送给希望小学3名同学，也就是求3个20是多少？所以再用20×3＝60元，答一共要花60元，综合算式是（12.8＋7.2）×3＝60元。”在学生充分的理解了两种算法以后，再进行下一环节的教学。

有的老师可能会质疑，将情境转化为文本，分析文本的数量关系，这难道不是又回到了课改前的解决应用题了吗？其实不然，为什么呢？首先，解决问题教学是解决学生身边的熟知的问题，将情境中所提供的“凌乱”的信息进行梳理，最终形成文本，这是一个从感性认识到理性认识的过渡，或者说是建立模型的过程，这样处理教材有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。我们常说小学阶段的教学要与初中接轨，初中要与高中接轨，难道培养学生解读文本的能力不算是一种“接轨”吗？毕竟人的阅读能力不能总停留在“看连环画”的层次上。其次，课改是“扬弃”，而不应该是“抛弃”，传统的应用题教学有其弊端，如，过于注重“模式化”，很多题目严重的脱离了学生的生活实际等，但不能仅仅因为这些，我们就要全盘否定它，对学生的发展有益处的方面，我们必须要予以保留。通过以上的模式来展开教学，不但能够让学生充分的理解题目中的数量关系，而且还能够很好的培养学生的语言表述的逻辑性，长此训练下去，学生无论是语言的表达能力，还是逻辑思维能力都能得到全面的发展。

2.寻求有效的解题策略

（1）注重操作演示

小学生的年龄特点决定了他们更易于理解和接受一些直观形象的事物，所以，在进行解决问题中，适时的采用直观教具或学具进行操作、演示，将会起到事半功倍的作用。

如，二年级下册第7页“租船”。

通过情境师生共同归纳出“21人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？”学生独立列式解答出：21÷4＝5（条）……1（人），这时本课的难点就聚焦到了“到底要租5条船还是6条船？”上，很多学生不理解“为什么要租6条船？”这时，教师可以让学生拿出21根小棒充当21个人，然后按照每4根小棒一份进行“摆一摆”，通过这个活动，学生可以非常直观的看出剩下的一个人还需要一条船，难题自然迎刃而解。

（2）注重线段图的解题价值

画线段图是解决问题中常用的一种思维策略。在解决问题中，利用线段图将题中蕴涵的复杂的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效的促进问题的解决，这也已成为数学教师们的普遍的共识，但近年来，由于种种原因，线段图的解题策略已渐渐的被教师们所淡化，其表现为：其一，教师用云山雾绕的讲解取代了线段图的直观、实用的价值，增加了学生理解问题的困难度；其二，由于教师对线段图的不够重视，从而导致了学生不会画线段图，甚至看不懂线段图的现象。

笔者去年曾聆听了李晓梅老师的讲座，其中就提到了线段图解题的必要性乃至重要性，也在去年观摩了大连开发区王井老师的国优课——《路程、时间与速度》，从中也感受到了王老师对线段图教学的重视程度，所以，教师们必须要重新审视线段图在我们小学数学教学中的重要地位。

首先，要让学生会看、会画线段图。如，四年级下册第96页“邮票的张数”。引导学生归纳出“弟弟和姐姐一共180张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐、弟各有多少张邮票？”教师先让学生根据题意独立尝试画出线段图，然后，教师在黑板上边示范画图边引导学生理解题中的数量关系，最后，通过线段图分析出此题的等量关系式“姐姐的张数+弟弟的张数=180”。

学生刚接触线段图这一新生事物，可能不会画或者画得不好，这时教师不要气馁，贵在坚持。

再如，我曾执教过这样一节练习课，感兴趣的教师也可以进行尝试。上课伊始，我在黑板上画了这样两条线段图：

 

要求学生结合线段图随意创设符合现实的情境，编题并解答。这样处理，看似简单，但其中蕴含了很多玄机，因为此题型非常开放，给了学生自由发挥的空间，不同学习层次的学生对这两条线段会有不同的理解，他们编出的题目也是表现出了他们各自不同的能力。下面我就择选几个学生的作品与大家共同分享：

1.      六年级有男生100人，女生的人数是男生的4/5，女生有多少人？

2.     我校三楼微机室有40台电脑，比四楼微机室少1/5，四楼微机室有多少台电脑？

3.     甲仓库有大米100吨，如果从甲仓库运出1/10到乙仓库，两个仓库的大米就一样多，乙仓库原来有多少吨大米？

其次，要让学生通过线段图读出数量之间相等的关系，即等量关系式。如五年级下册第58页“分数混合运算（二）”，师生共同分析出“第二天的成交量比第一天增加了1/5”就是“第二天比第一天多的那部分占第一天的1/5”，然后画 出线段图：

 

 

引导学生得出等量关系式：“第一天+第一天×1/5=第二天”或“第一天×（1+1/5）=第二天”。让学生根据等量关系式列式解答。

总之，解决问题的关键是教师要引导学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，从而提高学生数学思维的养成。