小学数学市优课教学设计——四小：付丽华《比例尺》

发布者：cj_jyk   发布时间：2011-06-09 14:02:10   点击数:

北师大版小学数学第十二册

 

 

 

 

 

 

《比例尺》教学实录

 

 

 

长海县四块石小学 付丽华

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、教材分析

《比例尺》这节课是在学生学习了比和图形的放缩的基础上进行学习的，它是比知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。

二、学情分析

本课内容是在学生学习了比和图形的放缩有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。

教学目标：

（1）在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。（2）学生通过自主观察、思考、动手等学习活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力。（3） 体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点和难点：理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。

一、创设情境

（1）激情导入

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：下面我们来做一个猜谜语的游戏。请看大屏幕：“千里之遥现于咫尺，方寸之间妙绘神州。”打一物品

生：地图

师：猜得真准。

师：（课件出示中国地图），谁来告诉老师我们的国家面积多大？

生：960万平方千米。

师：那么大的面积却画在这么小的地图上，是什么原因呢？

生：因为按照一定的比缩小的。

师：在生活中，像这样的例子你还能举出一些吗？

生：建房子的平面图，照片，商场的楼层示意图……

（二）探究新知：

师：同学们，你们想不想一试身手，做一个小小设计师呢？

生：想。

师：请仔细的观察我们的教室，估一估长大约有几米，宽大约有几米？

生：长大约9米，宽大约6米。

师：为了便于设计平面图，取长为9米，宽为6米。

（黑板板书）

师：请同学们拿出教师发给你们的白纸，设计出我们教室的平面图。

（教师出示学习要求：1.独立思考并确定图纸上的长和宽，再绘制平面图。

 

2.分别写出图上的长与实际的长，图上的宽与实际的宽的比，并化简。

3.小组交流，说一说你是怎样确定图上的长和宽。）

生：尝试解答。

（教师巡视指导，挑选不同的设计图到黑板展示。）

师：请学生汇报板演，你是怎样确定图上的长与宽的。

生：我把实际的长与宽同时缩小100倍，就求得图上的长为9厘米，图上的宽为6厘米。图上的长与实际长的比是9厘米：9米=9：900=1：100，图上的宽与实际宽的比是6厘米：6米=6：600=1：100。

生：我把实际的长与宽同时缩小150倍，求得图上的长为6厘米，图上的宽为4厘米。图上的长与实际长的比是6厘米：9米=6：900=1：150，图上的宽于实际宽的比是4厘米：6厘米=4：600=1：150.

生：我把实际的长与宽同时缩小50倍，求得图上的长为18厘米，宽为12厘米。图上的长与实际长的比是18厘米:9米=18：900=1：50,图上的宽与实际宽的比是12厘米：6米=12：600=1：50。

师：还有没有别的设计方法？

生：我把实际的长与宽同时缩小300倍，求得图上的长为3厘米，宽为2厘米。图上长与实际长的比是3厘米：9米=3：900=1：300，图上宽与实际宽的比是2厘米;6米=2：600=1:300.

师：看了你们的设计，老师知道大家都很聪明。请仔细观察黑板上的3幅平面图，第一幅图确定了图上长是9厘米，宽是6厘米。第二幅图确定了图上长是6厘米，图上宽是4厘米。第三幅图确定了图上的长是18厘米，宽为12厘米。在数学上就把这些确定在平面图上的长度叫做图上距离（板书：图上距离）而我们教室实际长9米宽6米我们就把它叫做实际距离（板书：实际距离）

师：请思考一个问题，在设计这几幅平面图的时候为什么要把实际的长度都缩小相同的倍数呢？

生：这样设计平面图与教室很相像。

师：我们就把1：100叫做第一幅图的比例尺。、

师：第二幅图的比例尺是多少？

生：1：150

师：第三幅图的比例尺是多少？

生：1：50

师：请观察第一幅的比例尺，想想1：100表示什么意思？

生：表示图上1厘米就表示实际距离100厘米。

师：还可以表示什么意思？

生：表示实际距离是图上距离的100倍。

师：根据比与分数之间的关系，还可以表示什么意思？

生：图上距离是实际距离的一百分之一。

师：那么谁来说一说第二幅图表示什么意思？

生：表示图上1厘米就表示实际距离150厘米。

生：表示实际距离是图上距离的150倍.

生：图上距离是实际距离的一百五十分之一。

师：你们还在那些地方看见过比例尺？

生：地图。

师：请同学们拿出课前准备的地图。寻找出地图上的比例尺，在小组内读一读，说出在地图上的比例尺表示什么意思。

生：（小组内交流）

师：（指名读比例尺，说一说比例尺的含义。）

师：谁能用自己的语言概括一下，什么叫做比例尺？

生：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

师:强调总结（课件出示概念）

生：齐读概念。

师：观察黑板上平面图的比例尺与地图上的比例尺，想一想，比例尺有什么特点？

生：比例尺是一个比，不应该计量单位的。

生 ：求比例尺的时候，前项和后项的单位一定要化为同级单位。

 生：  比例尺的前项通常为1.

生：   平面图的大小是由比例尺的大小决定的。缩小的倍数越大，平面图越小，缩小的倍数越小，平面图越大。

师:学习到这有没有不明白的地方？

师：（介绍小资料，课件出示）比例尺用分数表示，还有线段比例尺。

师：老师出几道题考考大家！

（课件出示我校的平面图位置）

师：环海公园距我校直线距离约300米，在这幅图上只画了3厘米，想想这幅图的比例尺是多少？

生：300米=30000厘米  3厘米：30000厘米=1：10000

师：比例尺1：10000表示什么意思？

生：表示图上1厘米就表示实际距离10000厘米。

生：表示实际距离是图上距离的10000倍。

生：图上距离是实际距离的一万分之一。

师：在这平面图上老师想确定政府广场的位置，估一估我校与政府广场的直线距离大约为多少米？

生：600米。

师：出示例题，我校与县政府广场的直线距离约700米，请你算一算，在这幅图上应该画多长？

生：700米=70000厘米 70000÷10000=7厘米

师：还有别的方法吗？…

师:(师出示例题) 海神娘娘与学校量的图上距离是15厘米，那么他们之间的实际距离是多少千米呢？

生：15×10000=150000厘米=1.5千米。

师：守岛建岛纪念公园在学校的西北面，量的图上距离是42厘米，实际距离是多少千米？

生：42×10000=420000厘米=4.2千米

师：远足那天你一共走了多少路程？为什么？

生：8.4千米。因为走了一个来回。

师：皮口港位于我校什么方向？请到屏幕上指出。

师：（出示例题）皮口港距我校直线实际距离大约25千米，画在这幅图上应画多少厘米？

生：25千米=2500000厘米 2500000÷10000=250厘米

师：如果在这个平面图上画250厘米，你有什么感受？

生：画不下去。

师：画不下应该怎么办？

生：调整比例尺。缩小为1：100000或1：1000000

师:(出示思考题) 某精密零件长1毫米，画在图纸上长3厘米，求这幅图的比例尺。

生：3厘米 = 30毫米

30毫米  :1毫米 = 30 :1

师：比较缩小比例尺与放大比例尺的不同。

师：通过本课的学习，你有什么收获？

生：我知道了图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

生：我知道怎么样求比例尺，怎样求实际距离，怎样求图上距离。

生：我知道了平面图的大小是由比例尺的大小决定的。

师：宣布下课
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