《倒数》教学设计——小小：于梅

发布者：cj_jyk   发布时间：2011-05-31 09:47:47   点击数:

《倒数》教学设计（北师大版五年级数学下册）

                    小长山小学 于梅

一、激趣引入

1、开火车口算：（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）

2、猜字谜：

同学们火车开得真快！咱们再来猜个字谜吧！

“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）

“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）

3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！

二、倒数的意义

（一）分子和分母颠倒的特点

1、举例：比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（ 7 ）。那么8/11倒过来是多少？你也能举出这样的例子来吗？把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！

2、指名汇报（同时选择性板书）

3、观察每组两个数有什么特点？（分子和分母颠倒过来，同时板书）

4、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）

5、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。

（二）乘积是1

1、那么倒数还有哪些特点呢？你们能看出来吗？

预设1：如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：真的是这样吗？快动笔算一算吧！

预设2：如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？

2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是1）

师板书：（乘积是1 ）

3、师相机引导并说出概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）

4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。

（三）强调关键词

1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？

预设：“……是……”、“……叫……”、“……叫做……”；这个倒数的概念却是“……互为倒数……”

2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？

（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生……）

3、那么“互为倒数”是什么意思？

师引导学生：2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。

4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）

5、还有哪个词也很重要？

生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。

生：“乘积是1”也很关键，和是1、差是1、商是1都不行。

生：乘积是其他得数也不行。

师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！那就比一比看谁能快速用手势表示下面各题的对错吧!

真棒！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）

三、求倒数的方法

1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！

2、生开始做题，师巡视。

3、全班交流反馈。出示题板：

第一关：3/4的倒数是（  ），5/2的倒数是（   ），1/9的倒数是（   ）。

第二关：4和（  ）互为倒数，5和（  ）互为倒数。

第三关：1的倒数是（    ），0的倒数是（    ）。

⑴第一关的三道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到的倒数的？

（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）

第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！

⑵第二关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到这两个整数的的倒数的？（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）

第二关闯关成功的请起立，真棒！恭喜你们！

⑶第三关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）

那么0的倒数又是几呢？（有争议）

生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.

生：可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。

生：不对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。

生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。

师小结强化0的确没有倒数。

4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！数学小博士送给你们！

5、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？

⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？

师：你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！这个问题谁能解答？

生：把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！

师：你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！其他同学听明白了吗？（明白了）还有别的问题吗？

⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？比如0.2

师：我们班的又一个小科学家也诞生了！这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。（小组讨论，师巡视）

师：有答案了吗？

生：我们也可以把小数0.2化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！

师：真的是这样吗？我们也来试一试。0.5的倒数是几？（生独立思考并解答）

师：还有别的解决办法吗？

生：我是这样想的：0.2×5=1,所以0.2的倒数是5。

四、巩固强化

师：刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。

（一）基本练习，熟悉方法

1、生独自做书上第24页——练一练

2、反馈

（二）拓展练习，形成技能

1、填空。

（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。

（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（ ），7的倒数是（）。

（4）0.7的倒数是（ ）。

（5）3/4×（ ）=1=（）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（）×（ ）

2、判断。

（1）7/15是倒数。（ ）

（2）得数是1的两个数互为倒数。（  ）

（3）乘积是1的几个数互为倒数。（  ）

（4）所有的数都有倒数。（ ）

（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）

（6）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）

（三）问题挑战，活用知识

开放题：

甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？

四、总结反思。

最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？

 

 

板书设计

 

                             倒数

2/3 × 3/2 = 1     7 × 1/7 = 1    分子和分母相互颠倒

8/11 × 11/8= 1    9 × 1/9 = 1   乘积是1的两个数互为倒数

7/9 × 9/7 = 1     6 × 1/6 = 1      1的倒数是1

5/6 × 6/5 = 1     1/3 × 3 = 1      0没有倒数