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小学数学备课培训

发布者：cj_jyk 发布时间：2010-09-14 16:32:55 点击数:

一、我的课前思考

关注基本问题

“真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些‘草根’。”——潘晓明

我们能为他们的“课堂”做些什么

数年来的课改实践给予我们一个重要的教训：“整个教育改革（课程改革）都声称教师要进行‘范式转移’（教学方式的变革）……但事实恰恰相反……所出现的问题是，教师进一步被‘去专业化’……这对教师发展自己的教学观念、构思和专业成长造成桎梏。”我们把“能否提高教师的专业性（包括专业意识、专业自主性和专业教学）’用作评定教育改革成败的标准。

所以，我们对教师的培训无论从内容还是形式上都以“尽可能地调动自主性和提高专业性”为基本目标。

在进行教师培训时，我们应坚持“大处着眼，小处着手”。就一线教师而言，“关注基本问题”更有特别的重要性。具体地说，“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”，可以被看做数学教育活动的一个真实写照。因为，尽管教学工作似乎只是简单的重复，但又正是通过积极的实践和认真地总结与反思，教师们不断取得新的进步，从而真正做到了“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”。数学教育的一个重要特征，是具有自己的一些基本问题，从而，“年年岁岁花相似”就是数学教育研究所应坚持的一种品质，并集中反映了研究工作的基础性和重要性。当然，我们又不能因此而固步自封、停滞不前，而应根据新的、变化了的情况与情境积极地去开展新的研究，包括对已有工作作出认真总结与反思，从而，“岁岁年年花不同”也就是研究工作的一个必然要求，并直接关系到了工作的前沿性和先进性。“立足教学实践”、“努力做到‘小中见大’”这两条标准可被看成“大处着眼，小处着手”这个基本立场在教师培训工作中的具体体现。

所以，在实施教师培训，尤其是针对教与学方法的培训时，务必要立足教学实践，关注小学数学的核心问题、常见问题、基本课型、学科教学方法等基本问题，采取案例分析的形式，“根据新的、变化了的情况与情境积极地去开展新的研究，包括对已有工作作出认真总结与反思”，才会有“岁岁年年花不同”。

提高自身素养

加强学习的重要性。“许多事情，过去有过；许多问题，前人想过；许多方法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过。懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从。”

美国新一轮数学课程改革存在问题的概括（原文发表于1999年）：

对过去10年中以《（美国）课程标准》为直接基础的数学教育改革运动，人们主要提出了这样一些批评意见：

(1) 对基本知识和技能的忽视。

(2) 不恰当的教学形式，即如对合作学习的过分强调等，但却未能很好地发挥教师应用的作用。

(3) 数学不只是一种有趣的活动……因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。事实是，在实践中我们经常可以看到这样的现象，即为了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情景之上，但却没有能集中于其中的教学内容，这当然是一种本末倒置。

(4) 课程组织过分强调情景学习，却忽视了知识的内在联系。

(5) 未能给予数学推理足够的重视

(6) 广而浅薄，由于未能很好区分什么是重要的和不那么重要的，现行的数学教育表现出了“广而浅”的弊病。

可见，加强学习的又一个重要作用，是更好地了解数学教育的整体发展趋势，并以此为背景确定自己的基本立场和研究方向。

教师素养不仅是指教师所应具有的专业素养，包括视野的开拓、思维的深刻性等，也是指更为基本意义的人生修养，包括对于自身价值与生命意义的认识等。身为从事教师教育的教研员、研训教师，通过不断地读书、学习，提高自身素养，是我们在专业上走向更高境界的一个实际途径。因为，“身教重于言教”，就如一个自身没有“数学味”的数学教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课，一个自身缺乏素养的研训教师也不可能真正承担起教师教育的重任。

愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地读一些书；愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地想一些问题；愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地做些事！

二、教法培训关注点：

数学理解

数学理解就是从数学的角度去理解现实和数学对象，它是数学学习的关键。起源于数学活动的原始认知和表象是学生数学理解的基础，学习材料的多样化和经历知识“再创造”的过程能促进学生建构自己的数学理解。因此，在数学教学中，教师要创设宽松的学习环境，设计有利于学生思维投入的学习任务，实现计算方法的多样化和优化，提倡不同的人在数学上有不同的发展，鼓励学生用自己的方式表达对数学的理解，引导学生主动建构对数学的理解。

多样化与最优化

情境呈现

教学“9加几”时的不同教学片断。

片断一：

教师上课时创设“两群小鸡”的情境，引导学生列出算式：9+6。接下来就“9+6=？”进行算法探究。

师：9+6=？你能把自己的想法告诉大家吗？

学生思考几分钟。

生1：我是看图数出来的。1、2、3……9，再数10、11、12、13、14、15。

生2：我是顺着数的。9、10、11、12、13、14、15。

生3：我是把6分成1和5，1和9组成10,10加5等于15。

生4：我是把9分成4和5,4和6组成10,10加5等于15。

生5：我是这样想的，因为10加6等于16,9比10少1，所以9加6等于15。

师：同学们想出了这么多方法，这说明每一个同学都动了脑筋，老师感到非常高兴。在这些方法中，你最喜欢哪一种呢？请你轻轻地告诉你的同桌。

（经过反馈，了解到大多数学生喜欢自己的方法。）

片断二：

教师同样还是创设了“两群小鸡”的情境，引导学生列出算式9+6。接下来就“9+6=？”进行算法探究。学生仍然得出了多种算法：有看图数数的、有掰手指的、有推理的、有凑十的，甚至还有用减法来算加法的。

当学生得出多种算法后，教师说：“同学们对‘9+6=？’想出了这么多的计算方法，这说明每一个同学都动了脑筋。这些方法都很好，老师感到非常高兴。但是老师要告诉大家，这种把9凑成10再加5的方法是最好的方法，是以后学习其他知识的基础，我们每个同学都要学会这种方法。请大家把这种方法互相说一遍好吗？”

片断三：

师：请9位同学站在讲台上，6位同学站在讲台下。谁能提出一个数学问题？

生1：台上台下一共有几位同学？

生2：台上同学比台下同学多几位？

生3：台下同学比台上同学少几位？

师：今天我们重点来研究一下“一共请了几位同学来做游戏”。

……

生1：老师一共请了15位同学做游戏。

师：你是怎么知道的？

生1：我是数出来的。先数台上的同学，1、2、3…9，再数台下的同学，10、11、12、13、14、15。

师：还要别的方法吗？

生2：台上有9位同学，上来一位同学，台上就有10位同学，再加上台下的5位同学，就是15位同学。

生3：（迫不及待地）请台上的4位同学到台下，这样台下就有10位同学了，再加上台上的5位同学，一共有15位同学。

师：好，游戏做完了。现在大家想一想9+6=？

生1：把6分成1和5,9+1=10,10+5=15。

生2：把9分成5和4,4+6=10,10+5=15。

生3：因为10+6=16，所以9+6=15。

在这三个教学片断中，第一位教师力求摆脱传统教学思想的束缚，认为自己的教学体现了算法多样化，体现了新课标倡导的“尊重学生的个性，让每一个孩子自主发展”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。但是，如果总是像这样任凭学生自主地发展，让掰手指的学生永远去掰手指，让数数的学生永远画图去数数的话，那么课堂教学的意义何在？

第二位教师的教学既体现了算法多样化，又进行了算法优化的教学，符合新课标的精神。但是这种教学仍然是强制性的，学生的学习状态是一种接受学习状态，优化的过程被教师的权威和教师的经验剥夺了，这不符合新课标的精神。那么，教师该如何引导学生在算法多样化的基础上认识到某些方法的局限性呢？怎样让学生通过体验和感悟，实现算法的内在优化呢？

第三位教师的教学就很好地体现了算法的多样化和优化的统一，给了我们如下启示：（1）算法多样化不是学生已有经验的简单重复。学生学习数学的过程是在自身经验的基础上积极主动地构建的过程。但是学生的差异是客观存在，他们对同一问题的理解也会产生差异。因此，我们允许学生用自己喜欢的学习方式学习数学。但这并不意味着学生自己喜欢的学习方式是尽善尽美的，对一些低思维层次的算法，教师不能放任自流。（2）算法优化不是教师强制的过程。教师要引导学生对不同层次的算法进行分析比较，在质疑和辩论中促进低层次思维学生的发展，这无疑是算法优化教学的本质功能。但是，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，不是教师强制的过程。（3）学习是一种体验与感悟的过程。有效地数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，而应采用动手操作、自主探索和合作交流等学习方式。教师作为学习活动的组织者、引导者，要为学生创设有利于主动求知的学习环境，提供充分活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中体验知识产生的全过程。在片段三中，教师通过创设情境、提供机会，使学生从实践活动中感悟出了“凑十加法”的计算方法，实现了算法的优化。因此，我们要把算法优化的过程看做是师生互动、生生互动的过程，把优化的过程作为思考、交流、探讨的过程，引导学生在自我体验的基础上自我感悟。

从前面三个教学片断的比较中，我们可以进一步体会出算法多样化与算法优化之间的相互关系：

1、算法多样化应该鼓励学生张扬个性

2、算法多样化应该提倡学生的自我优化

3、算法多样化的优化要有一个过程

在过程中发现（学习方式亲身经历自主建构思考再创造）

学习不一样的数学（尊重差异利用差异广阔的思维空间足够的思考时间）

生活中的数学

谁的生活经验（儿童的兴趣、能力和经验促进学生抽象思维发展）

情境创设的误区（忽视学生已有认知水平不符合生活实际不考虑年龄特征喧宾夺主流连忘返）

合作学习

合作不仅仅是形式（如何组织引发合作的需求）

合作不能替代个体的独立学习（基于独立思考参与机会均等教师主导作用充分交流）