易语言教学讲座（二）
发布者：cj_zgp 发布时间：2010-05-25 13:48:14 点击数:
易语言教学讲座（二）
第一课．计算机的一般知识
1.2计算机中数的表示
日常生活中，我们非常习惯使用十进制计数法，可是在日常生活里我们也还会遇到一些另的进制，如二进制(两只为一从)、十二进制(十二英寸为一英尺，十二个月为一年)、十六进制(中国老秤十六两为一斤)、二十四进制(二十四小时为一天)和六十进制（六十分为一小时，六十秒为一分等）等等。在计算机内部，则釆用二进制计数法。
为什么计算机要使用二进制计数法呢？这是因为电气元件中两种状态最容易实现(如电路的通断、电位的高低等)，也最为稳定，并且最容易实现对电路本身的控制。
在计算机里，一般以高电位代表1，低电位代表0。二进制的两个数基，就用0和1来表示。凡够2时，就向左进一位。比如十进制的2，用10表示;十进制的4，用100表示等。
用逻辑电路实现二进制数的运算，是极为方便的。
用不同进位制表示的数之间，可以根据一定的规则相互转换。
1.2.1十六进制数、二进制数、八进制数
在计算机内部运算中常用的进位制有4种：
二进制：逢2进1，由数字0和1组成，以下标2或后缀B表示。
八进制：逢8进1，由数字0至7组成，以下标8或后缀Q表示。
十进制：逢10进1，由数字0至8组成，以下标10后缀D表示，该后缀可以省略。
十六进制：逢16进1，由数字0至8和字母A至F组成，以下标16或后缀H表示。
例如：二进制数1001010表示为1001010（B）、八进制数234512表示为234512（Q）、十六进制数4523ADF表示为4523ADF（H），十进制数的后缀可以省略。
用不同进位制表示的数之间，可以根据一定的规则相互转换。
十六进制数、八进制数与二进制数之间的转换
一位十六进制数用四位二进制数表示，一位八进制数用3位二进制数表示。
二进制数转换为十六进制数时，以小数点位置为界，向两侧每四位分组，当两侧不足四位时补0。例如：101010.010101（B）＝0010 1010.0101 0100（B）＝2A.54（H）
二进制数转换为八进制数时，以小数点位置为界，向两侧每三位分组，当两侧不足三位时补0。例如：101010.010101（B）＝101，010.010，101（B）＝52.25（Q）
十六进制数转换为二进制数时，以小数点为界，每一位十六进制数转换为四位二进制数向两侧排列；八进制数转换为二进制数时，以小数点为界，每一位八进制数转换为三位二进制数向两侧排列。
1.2.2十进制数和二进制数之间的转换
把一个十进制数转换为二进制数，方法如下：把这个十进制数反复地除以2，直到商为零，所得的余数（从末一位读起）就是这个数的二进制表示。
如十进制的11，反复用2除：
用二进制表示，是1011。
换句话说，把一个十进制数化成以2为底的指数形式，则它的系数（由高次到低次）就是其二进制表示的数。
像上面提到的十进制数11，换成以2为底的指数形式为：
11=1×23+0×22+1×21+1×20
把它的系数顺序排列起来，就是1011，这就是它的二进制表示。
反之，一个二进制数它的十进制表示，就可以用
1×23+0×22+1×21+1×20 =11
换言之，将一个二进制数转换成十进制数的方法是：将这个二进制数的最末一位乘以20，倒数第2位乘以21，……最后将各项相加即可。
1.2.3 十进制数与十六进制数的转换
在计算机内，所有的数都是用二进制表示的（电位的高低表示1或0）。然而，如果让人们对任何二进制数能象对十进制数那样一目了然，实在不是一件容易的事。这一方面由于人们用二进制数终归没有用十进制数来得那么普遍与习惯；另一方面，用二进制表示一个数时，其位数较长（比如大于十进制63的数，用二进制表示至少要6位），且每位数只有0和1可资区别。
为此，人们引进了八进制和十六进制的表示方法。
必须指出，八进制或十六进制并不是机器中的某一位有八种状态或十六种状态，在机器内仍是以二进制为藉款础的（每一位只可有两种状态），只是为着输入或输出一个二进制数的方便，击机器内的二进钥数从右向左每三位分作一组，每组便可表示0-7的某个数，显然最右一组满8时要向左邻一组进1，于是这三位一组构成了八进制数。类似地，把二进制数从右到左每四位分作一组，每组表示0-15中的某个数，这一组一组就构成了十六进则数。目前用十六进制表示较为普遍。可以想见，把两个四位连在一起可以用两个十六进制数表示，其数值范围可为十进制数的0到255，共256个数，选用它们来代表所有英文字符的内部编码（以便用二进制数代表字符）是足够使用了。因此又把两个十六进制数作为一个基本单位，称作“字节”。
十六进制数的表示法，0-9仍沿用十进制中的0-9，接下去的六个数依次用A、B、C、D、E、F表示。因此，十进制的0-16表示成二进制数和十六进制数。如下表所示。
十进制数和十六进制数之间的转换，类似于十进制数和二进制数之间的转换。
把一个十进制数反复地除以16，直到商为0，将所有余数（从末一个起）顺序排列起来，就是这个数的十六进制表示。如，十进制的269转换为十六进制数为10D，反之，把一个十六进制数的末位乘以160，倒数第二位乘以161…再将各项累加，所得的数就是那个十六进制数的十进制表示。10D=1×162+0×161+13×160=269关于八进制数及其与十进制数之间的转换，不再叙述，请读者自己考虑。
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