《字母表示数》教学设计
发布者：cj_ycx 发布时间：2010-04-06 22:13:16 点击数:
字母表示数
小长山小学 刘少鹏
教学目标：
1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
1、认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。（课件出示：一只青蛙一张嘴……）
师：能接着往下数吗？（生接着往下数，声音渐小）
师：谁能用一句话表示出这首儿歌？（生想方法，引出用字母来表示。）
师：和原来比，现在感觉怎么样？这就是我们今天研究的内容（板书：字母表示数）。
师：同学们，这一个小小的字母就把我们想说的都概括进去了，多简洁呀！
[设计意图]由学生感兴趣的儿歌切入，激发学习兴趣，从内心产生探索新知识的愿望和动力。
2、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
（1）调查学生的年龄，猜老师的年龄。
师：下面我们来做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？
指一生回答，如10岁
师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大20岁，老师多大？
师：（板书：老师）你们是怎么算出来的？
生回答因为老师比同学大20岁，就用同学的岁数加上20岁，就是10+20。（板书：10+20）
师：想一想，当你1岁时，我有多大呢？怎么算的？那你们20岁时，我有多大呢？
师：谁会照样子说说，同学几岁时，老师有多大？……
（2）利用含有字母的式子来表示老师和学生的年龄。
师：同学们的想法有很多，谁有办法把大家想说的都表示出来？
生可能回答同学a岁时，老师的年龄是a+20岁。
师：你想到了用字母来表示，这里的a表示谁的年龄？a+20又表示什么？为什么a+20就表示了老师的年龄呢？
师：是呀，你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间的年龄关系始终不变，我始终比你们大（生：20岁），从哪里可以看出呢？
师：对，含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的a能表示任何数吗？表示200行不行？
师：考虑得真周到，含有字母的式子表示生活中数量时，字母所取的数要符合生活实际。
（3）换位思考：老师的年龄用N表示，则学生的年龄表示为N-20。
3、再次体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
师：摆1个三角形需要用3根小棒，那么摆这样的2个三角形需要多少根小棒？摆3个这样的三角形呢？怎样算的？
师：摆a个三角形要用多少根小棒呢？为什么可以用a×3来表示呢？
师：从这里我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是什么始终不变？
师：对，我们数学就是研究千变万化中不变的关系。
4、用字母表示公式。 （课件出示有关正方形的周长、面积公式的字母表示要求。）
师：谁能根据这些要求用字母表示出这两个公式？
生1：C＝a×4。（板书） 生2：S＝a×a。（板书）
师：我们一起来读读这两个字母公式。（生齐读字母公式）
师：像a×4 ，a×a这样的式子还有更简明的写法呢！
5、教学简写方法，并做相关练习。
[设计意图]给学生提供机会，学生真切地经历了从“具体事物---学生个性化的符号表示---学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，体验了用字母表示数的概括性。
二、联系实际、解决问题。
1、用含有字母的式子表示。
2、说说下面每个式子表示的意思。
[设计意图]为学生提供熟悉的现实生活中的实际问题，在解决现实问题的过程中抽象出数量关系和变化规律，并尝试用字母表示出来。
（三）应用新知、体验成功。
师：同学们能积极思考，大胆发表自己的见解，我非常赞赏，希望你们能再接再励。
1、（课件出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；……）
师：谁能用一句话表示出这首儿歌？先独立思考，想好后在小组内说一说。
（生独立思考，交流想法后再汇报分析）
得到结论：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
2、根据信息提出问题。
（课件出示图片：水中有b只青蛙，荷叶上有a只青蛙。）
学生提出问题并独立解答问题。
（四）总结。
师：今天我们学习了用字母表示数，现在看起来很平凡，可是在创立之初却非常了不起，它的创始人是法国数学家韦达，（简介韦达），希望同学们在今后的数学学习中，也能够把复杂的问题变简单，做个像韦达一样了不起的人。
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