《倒数》教学设计（北师大版五年级数学下册）
发布者：cj_ycx 发布时间：2010-04-06 22:11:26 点击数:
《倒数》教学设计（北师大版五年级数学下册）
小长山小学 于梅
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义
教学难点：倒数的求法，理解“互为”的含义。
教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教学过程：
一、激趣引入
1、开火车口算：（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）
2、猜字谜：
同学们火车开得真快！咱们再来猜个字谜吧！
“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）
“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）
3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！
二、倒数的意义
（一）分子和分母颠倒的特点
1、举例：比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（ 7 ）。那么8/11倒过来是多少？你也能举出这样的例子来吗？把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！
2、指名汇报（同时选择性板书）
3、观察每组两个数有什么特点？（分子和分母颠倒过来，同时板书）
4、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）
5、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。
（二）乘积是1
1、那么倒数还有哪些特点呢？你们能看出来吗？
预设1：如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：真的是这样吗？快动笔算一算吧！
预设2：如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？
2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是1）
师板书：（乘积是1 ）
3、师相机引导并说出概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）
4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。
（三）强调关键词
1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？
预设：“……是……”、“……叫……”、“……叫做……”；这个倒数的概念却是“……互为倒数……”
2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？
（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生……）
3、那么“互为倒数”是什么意思？
师引导学生：2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。
4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）
5、还有哪个词也很重要？
生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。
生：“乘积是1”也很关键，和是1、差是1、商是1都不行。
生：乘积是其他得数也不行。
师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念 ）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）
三、求倒数的方法
1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！
2、生开始做题，师巡视。
3、全班交流反馈。出示题板：
第一关：3/4的倒数是（ ），5/2的倒数是（ ），1/9的倒数是（ ）。
第二关：4和（ ）互为倒数，5和（ ）互为倒数。
第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。
⑴第一关的三道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到的倒数的？
（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）
第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！
⑵第二关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到这两个整数的的倒数的？（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）
第二关闯关成功的请起立，真棒！恭喜你们！
⑶第三关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）
那么0的倒数又是几呢？（有争议）
生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.
生：可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。
生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。
生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。
师小结强化0的确没有倒数。
4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！数学小博士送给你们！
5、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？
⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？
师：你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！这个问题谁能解答？
生：把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！
师：你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！其他同学听明白了吗？（明白了）还有别的问题吗？
⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？比如0.2
师：我们班的又一个小科学家也诞生了！这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。（小组讨论，师巡视）
师：有答案了吗？
生：我们也可以把小数0.2化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！
师：真的是这样吗？我们也来试一试。0.5的倒数是几？（生独立思考并解答）
师：还有别的解决办法吗？
生：我是这样想的：0.2×5=1,所以0.2的倒数是5。
四、巩固强化
师：刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。
（一）基本练习，熟悉方法
1、生独自做书上第24页——练一练
2、反馈
（二）拓展练习，形成技能
1、填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。
（3）27/100的倒数是（ ），7的倒数是（）。
（4）0.7的倒数是（ ）。
（5）3/4×（ ）=1=（）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（）×（ ）
2、判断。
（1）7/15是倒数。（ ）
（2）得数是1的两个数互为倒数。（ ）
（3）乘积是1的几个数互为倒数。（ ）
（4）所有的数都有倒数。（ ）
（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）
（6）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
（三）问题挑战，活用知识
开放题：
甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？
四、总结反思。
最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？
板书设计
倒数
2/3 × 3/2 = 1 7 × 1/7 = 1 分子和分母相互颠倒
8/11 × 11/8= 1 9 × 1/9 = 1 乘积是1的两个数互为倒数
7/9 × 9/7 = 1 6 × 1/6 = 1 1的倒数是1
5/6 × 6/5 = 1 1/3 × 3 = 1 0没有倒数
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