北师大版数学六年级下册教材分析（转载）

 圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物（如：茶罐、电池、冰激凌外壳等）的观察，并从事物中抽象出几何形体，再通过学生动手做、实验等方法，使学生掌握圆柱、圆锥的特征，以及体制的计算方法，掌握圆柱的表面积、侧面积的含义和计算方法。其次教材还编排了较多的具有针对性的练习，以提高学生解决有关问题的能力。

 本单元教材的重点是圆柱体表面积和体积计算公式的推导和应用。为了使学生切实学好这一部分知识，因此在教学时，要充分利用直观教具，让学生先自己做圆柱，让学生通过自己的动手操作，在制作圆柱的过程中涉及到用材料的多少，引出圆柱表面积的概念，然后让学生通过制作的经验，其他表面积就是一个侧面积加上两个圆底面。圆底面学生已经会求了，而侧面积学生又可以根据制作圆柱时所观察到的展开图是一个长方形，并找出侧面积就等于底面周长×高，这样一步步引导学生就可以把圆柱的表面积公式推导出来。而在讲授圆柱体积时，因为在日常生活、生产中经常遇到圆柱体体积的计算，同时它又是学习圆锥体积计算的基础。因此，最好利用电教媒体，通过教师的演示，学生的操作、实验，揭示规律，帮助学生认识和掌握公式推导过程，理解并掌握计算公式，并通过解答与生产、生活中有联系的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念  

通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念  

已学过的相关内容

六年级上册

比的意义

比的化简

比的应用

本单元的主要内容

正比例及其应用

反比例及其应用

比例尺

 

一、单元教学目标

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。

4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

二、教学重点

1、认识正比例和反比例，并能准确判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。

2、会利用正、反比例的相关知识解决一些简单的生活问题。

3、运用比例尺的相关知识解决生活中的一些实际问题。

三、教学难点

1、会利用正、反比例的相关知识解决一些简单的生活问题。

2、运用比例尺的相关知识解决生活中的一些实际问题。

四、教学关键

1、分析两种数量变化规律，理解正、反比例的意义。

2、引导学生从具体情境过渡到抽象概括。

五、单元知识间纵横联系与教学设想

本单元内容是在学生学习了比的意义和性质，按比例进行分配的基础上进行教学的。

比例在算术中占有重要的地位，随着代数的发展，很多用比例解决的问题，用方程解比较容易。本教材编排的顺序是先让学生了解变化的量，从变化的量中发现规律，然后引出正比例、反比例，让学生经历正、反比例的意义，最后再教学比例尺。

在教学时应当引导学生认真分析数量变化情况。弄清正比例与反比例的根本区别，掌握判断正比例与反比例的方法，并正确进行判断。理解比例尺的含义，并注意运用比例尺解决实际问题的练习活动。在教学“变化的量”时，应该设计一些学生熟悉、感兴趣的生活情景，让学生通过观察与对比，体会在自己的日常生活原来是存在大量相互依赖的变量。其次，提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，在教学时应该密切联系学生已有的生活经验和学习经验，可以设计一系列学生感兴趣的情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，如“时间与路程”“购买东西时应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。

六 单元教学建议： 

1. 提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量

创设系列情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量

在具体情境中，尝试用表格、图、表达式描述两个变量之间的变化

尝试举出生活中一个量随另一个量变化的例子

2  提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程

引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程

在充分体验的基础上，引导学生体会“正比例”的意义

引导学生观察思考成正比例的量有什么特征

引导学生运用字母表示在两个具体情境中成正比例的量之间的关系

3. 引导学生用图的形式直观表示两个成正比例的量的关系

明白表中一个数和它的5倍成正比例

引导学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线

鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题

4. 提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程

引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程

在充分体验的基础上，引导学生理解“反比例”的意义（和是12的直线并不表示两个加数成正比例）

引导学生观察思考成反比例的量有什么特征

引导学生运用字母表示在两个具体情境中成反比例的量之间的关系

5. 尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例

按要求画出余下的四个长方形，并描出长和宽的交点，并把各点用曲线连接起来

直观认识到所画出的图是一条曲线即可

此内容不作全班基本要求

6. 注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系

认识正、反比例的知识与日常生活的密切联系

注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系

7. 在观察、操作的活动中，体会比例尺产生的必要性

在具体的情境中，感受比例尺产生的必要性和它的实际意义

引导学生思考每位同学画的图的长和宽和原图的长和宽有什么关系

借助具体情境，体会只有长和宽都按相同的比来画，画的图才像

 会在方格纸上将图形按要求放大或缩小

8. 在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用

比例尺在生活中有着广泛的应用

在操作活动中，进一步体会比例尺的意义

能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量

解决一些简单的实际问题