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北师大版小学数学三年级（下册）教材分析（转载）

发布者：cj_ycx 发布时间：2010-03-27 15:52:38 点击数:

北师大版小学数学三年级（下册）教材分析

新世纪（版）小学数学三年级下册教材，是小学数学第一学段的最后一册教材。在本册教材中，学生将学习小数，乘法，分数，对称、平移和旋转，面积，统计与可能性等内容，进一步发展数感、空间观念与统计观念，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。本册还安排了一定篇幅的总复习内容，帮助学生对第一学段所学的内容进行回顾、总结与反思，以期达到这一学段课程标准所规定的基本要求。
    回顾前几册的主题：
    一（上）：数学就在我们身边
    一（下）：数学世界真奇妙
    二（上）：学习方法的指导
    二（下）：喜欢数学吗
    三（上）：如何克服困难
    下面结合具体的学习内容，对本册教材的编写作一些分析和说明。
    一、本册教材的整体介绍
    ㈠教学的主要内容：
    数与代数
    第一单元：元、角、分与小数
    在购物情境中，初步认识小数，能认、读、写简单的小数；能比较小数的大小；会进行一位小数的加减运算，并能解决一些简单的实际问题；能从日常生活中找到一些用小数表示的事物，并进行交流。
    第三单元：乘法
    会计算两位数乘整十数、两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
    第五单元：认识分数
    能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；结合具体操作，经历比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小；会进行同分母分数（分母在10以内）的加减运算，并能解决一些实际问题。
    空间与图形
    第二单元：对称、平移和旋转
    结合实例，感知对称、平移和旋转现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；结合图案欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。
    第四单元：面积
    结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；认识并体会面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷）的实际大小，会进行简单的单位换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。
    统计与概率
    第六单元：统计与可能性
通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并和同伴进行交流；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴进行交流。
    专题性实践活动
    1.结合具体学习内容设计的实践活动
    • 到商店调查3种商品的价格，并做好记录
    • 找一找生活中的小数，并与同伴说一说
    • 用纸剪一个图形，通过对称、平移或旋转绘制图案
    • 设计旅游计划
    • 厨房铺地砖的设计方案
    • 制作七巧板
    • 调查小组同学的身高，计算小组同学的平均身高
    • 在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流
    2.独立设置的实践活动
    • 森林旅游
    • 旅游中的数学
    • 体育中的数学
    经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。
    复习
    • 整理与复习(一)
    • 整理与复习(二)
    • 总复习
    二、教材的编写特点
    1．结合现实情境，引导学生探索数学问题，体现解决问题策略的多样化。
    2．提供丰富的学习内容，关注知识、方法的形成过程，进一步发展学生的数感、符号感、空间观念、统计意识。
    3．渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
    4、在数学教学中渗透情感、态度、价值观的培养，用学生成功的体验和数学内在的魅力激发学生的学习兴趣。
    5. 通过专题性的实践活动，沟通数学与生活的密切联系，揭示数学知识之间的内在联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

三、各部分教材介绍

内容：一、元、角、分与小数(共六课时)

教材分析（含教学建议）：

“元、角、分与小数”这一单元内容，结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

“元、角、分与小数”是学生第一次认识小数，扩展了数及其应用范围。

第一课“买文具”，是结合购物的情境初步认识生活中的小数，初步建立小数的概念。在“买文具”时，会看到文具价牌上用小数表示它们的价格，从而自然地引入小数；经历把这些表示价格的小数改写为几元几角几分、再把几元几角几分改写为小数表示的过程，初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，体会小数的特征，并会认、读、写简单的小数。

第二课“货比三家”，是要建立小数大小的初步认识。在解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的过程中，能够结合学生自已的购物经验，交流比较两个小数（价格）大小的多种方法；既可以把两个小数改写为几元几角后比较它们的大小；也可以找一个适当的整数为中介，通过它间接地比较两个小数的大小。切忌把成人认为更简单的办法强加给学生，更简单的办法可能也更理性、更抽象，容易造成学生死记硬背、机械学习的不良后果；如果更简单的方法是学生自己发现的，那应该鼓励。在进一步“提出哪些数学问题”的过程中，学生很可能提出“去哪个文具店买橡皮便宜”的问题，它涉及到比较三个小数的大小，要找出其中最小的一个，更具有挑战性。这个问题就让学生自己去尝试解答；然后再引导他们体会把复杂问题转化为简单问题来解决的策略，即先比较其中两个数的大小；再拿其中较小的数与第三个数比较，就能找出最小的小数。经历这个解决问题的过程，也是体验进行有条理地数学思考的过程。

第三课“买书”与第四课“寄书”的问题情境，是为理解一位小数加减运算的意义及算法而创设的。前后这两节课的区别在于，前者学的是一位小数的没有进位的加法与没有退位的减法，后者学的是一位小数的进位加法与退位减法；这两节课都把探讨小数加法的算法作为重点，让学生在理解并掌握小数加法算法的基础上，独立去解决小数减法的算法问题。理解并掌握小数加减法的关键环节是经历小数加减的竖式算法的抽象过程，理解其中小数点一定要对齐是由于单位相同的数值才能加减的缘故；小数点对齐的本质就是数位对齐，把小数点对齐，小数加减的竖式计算就类似于学生已经熟悉的多位数加减的竖式计算。学生必须体会这一点，那么，小数加减法便可以融合到学生整数加减法的已有经验之中，学生对小数加减法不但不再感到陌生和负担，而且能体会到知识之间的融会贯通。这样的学习才是有意义的。

本单元教材所安排的“买文具”、“货比三家”、“买书”和“寄书”等具体情境，目的是让学生从自己的生活经验出发，来理解小数的意义，体会小数及加减计算与生活的密切联系。因此在教学时应注意以下几点：

1．紧密结合购物的具体情境，让学生理解小数的意义。首先，读懂商品标价是购物必须的知识技能。会用元、角、分说明用小数表示的商品价格，是理解小数意义的一个标志。认、读、写小数的学习过程，都是以学生已有的“元、角、分”的经验为背景，并在具体情境中进行的。

2．给学生独立思考和解决问题的机会，体验解决问题策略的多样性与合理性。“货比三家”有，要放手让学生想办法独立去解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的问题，并进行交流，与同伴分享各自不同的策略；切忌包办代替，把某一种策略归纳为知识点灌输给学生，禁锢了学生的探索精神和创造性；要鼓励学生敢于提出独特的见解或质疑；教师对学生各种策略的评价，要有助于他们提高对策略的选择与合理化的自我意识。

3．要把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来。这不仅是因为计算是手段，解决问题是目的，把这两者结合起来，更能体会学习计算的必要性；而且也是培养学生数学的应用意识，感受数学与生活的密切联系的有效途径。学生第一次学习小数加法是结合“买书”的情境，务必要在讨论小数加法的多种算法的过程中，揭示这些不同算法的共性，即相同单位（数位）的数才能相加。这也是理解小数相加时，小数点要对齐的根据。只要理解了这一点，就为学生打通了把整数加减法的经验向小数加减法迁移的大道。

4．整个单元的教学要逐步扩大学生自主探索、合作交流的时间和空间。“买书”一课，在教师的指导下，侧重理解了小数加法的算理和算法后，应该把小数减法的问题交给学生独立去解决。有了理解小数加减法算理的基础，后继的“寄书”一课除了要提醒学生小数加减时应注意进位和退位外，没有其它新的东西，而且学生学过整数加减法，已经具有了处理进位或退位的经验，所以“寄书”这一课的教学，应该给学生更大的独立性与自主性。

教学目标：

1．结合购物的具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征，能认、读、写简单的小数。

２．经历比较商品单价高低贵贱的过程，浫比较简单小数的大小。

３．结合解决问题的过程，学会一位小数的加减计算。

４．会运用小数表示日常生活中的一些事物，解决相关的一些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。

课程标准中相对应的知识技能目标：

１．能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。

２．认识符号＜、＝、＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。

３．会计算同分母分数（分母10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

４．能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

５．经历与他人交流各自算法的过程。

６．能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

课时分配：

单元名称	课题	课时数
单元名称	课题	新课	练习课	总数
元、角、分与小数	买文具	1
	货比三家	1
	买书	1
	寄书	1
	森林旅游		1
	复习与练习		1
合　计		4	2	6

内容：二、对称、平移和旋转(共六课时)

教材分析（含教学建议）

“对称、平移和旋转”这一单元内容，是结合实例，让学生感知平移、旋转、对称现象；使其能在方络纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并通过观察、操作、认识轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

这一单元是把生活中常见的平移、旋转和对称现象作为学习与研究的对象，从运动变化的角度认识空间与图形，是发展学生空间观念的重要内容。

第一课“对称图形”，让学生行观察、欣赏民间剪纸的艺术作品，再经历“折一折、剪一剪”，“猜一猜、剪一剪”等操作活动，逐步感知什么是对称图形及其对称轴；进而在直观辨认图形是否是对称图形的分类活动中，进一步体验对称图形的基本特征；让学生在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形，用几种基本图形进行组合，摆出（构成）对称图形，从而形成对称图形的概念。

第二课“镜子中的数学”，向学生呈现有趣的镜面对称现象，激发他们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。第18页练习第1题“从镜子中看到的左边图形的样子是什么？”并给出了3个答案供选择，很有挑战性；其实这3种答案都有可能，取决于镜子放在适当位置。经历这样的空间位置与图形的探索，空间观念是会大有长进的。

第三课“平移和旋转”，首先结合生活中具体实例，如缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的硬性认识；关要求学生“试着做一个表示平移和旋转的动作”，获得体验。在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，通过“移一移”、“说一说”、“填一填”、“画一画”等操作与交流活动，去逐步感悟这样一个道理：要确定图形平移后的位置，不仅需要知道图形平移的方向（上、下、左、右），还要知道平移的距离（几格）。平移的方向和距离是平移的两个基本要素，要引导学生去体验它，但不能也不必要把它归纳成知识点强加给学生。

第四课“欣赏与设计”，通过欣赏与设计图案的活动，感受图案的美，体会平移、旋转与对称在创作图案中的应用，为学生展示丰富的想像力与创造力提供机会，获得创作图案的初步经验和体验。

本单元把平移、旋转与对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化角度去探索和认识空间与图形。发展学生空间观念是本单元教学活动的重中之重。依据课程标准的要求和学生的认知规律，教学中应注意做到以下几点：

１．要挖掘和利用身边有趣的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。因为这些现象是图形变换（平移、旋转和对称等）知识的基础和源泉，如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致图形变换的知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学起来抽象、乏味，而且人也由于缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想像力和创造的灵感。

２．要体验图形变换的知识并形成技能，必须加强在“做中学”。要充分利用教材中为学生所创造的动手操作机会，如“折一折、剪一剪”，“移一移”、“画一画”和“做一做”等。在做中学，能深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑会内化为心理的逻辑，促进技能的生成；在做中学，也有利于培养衶能力和创新意识获得良好的认知体验。因此，空间与图形的教学要进一步开发课程资源，为学生创设更多“做中学”的机会。

３．要重视培养学生对图案的审美情趣。让学生欣赏、收集图案，鼓励他们发现美；让他们举办图案展览，鼓励他们展示美；让他们尝试设计图案，鼓励他们创造美。只有对生活中美的事物有健康追求的人，才会有高尚、充实的精神生活，才会有乐观、积极的生活态度。

教学目标：

１．结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。

２．通过观察、操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

３．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

４．结合图案的欣赏与设计过程，体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。

课程标准中相对应的知识技能目标：

１．结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

２．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

３．通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

４．感受数学在日常生活中的作用。

课时分配：

单元名称	课题	课时数
单元名称	课题	新课	练习课	总数
对称、平移和旋转	对称图形	1
	镜子中的数学	1
	平移和旋转	1
	欣赏与设计	1
	练习课		1
	复习课		1
合　计		4	2	6

内容：三、乘法(共八课时)

教材分析（含教学建议）：

“乘法”这一单元内容，是要求学生学会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

本单元的内容是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进一步学习乘法的。

第一课“找规律”，让学生通过计算，探索发现两数相乘当其中一个因数不变另一个因数扩大10倍时积的变化规律，掌握这一规律，两个整十数的乘法就能口算得出结果。在发现规律之前，计算12×40，120×40对于学生来说是有挑战性的，他们要把这些算式转化成熟悉的形式：12×40＝12×5×8＝？120×40＝60×2×40＝60×80＝？从中应让学生体会到化未知为已知的重要数学思想方法，而式子的变形是襀这种转化的重要手段。

第二课“整理书”，结合“整理书”的问题情境，学习两位数乘两位数没有进位的乘法。首先让学生估算，培养学生对数量关系的直觉能力，回答“200本放得下吗？”再探索精确计算的各种算法，交流各自算法的过程，比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性；学生可以选择适合自己的算法，但必须掌握它。两位数乘一位数的是两位数乘两位数竖式乘法的基础，必须让学生体会这两者的联系与区别，理解每一层计算的含义。

第三课“电影院”，结合电影院有多少座位的问题情境，学习两位数乘两位数的进位乘法。首先需要理解问题情境，明确要解决什么数学问题，即“这是21排26号，是最后一个座位”是什么意思，把它与来看电影的“500人”联系起来，能提出什么数学问题。其次提高了对估算的要求，即要求学生能解释自己估算的方法和过程，培养估算的意识与习惯。至于“这个电影院一共有多少座位” 的计算，应该要求学生独立完成，因为本课的算法与上一课类似，所不同的是需要提醒学生在计算过程中注意进位问题。

“旅游中的数学”一课，较好地体现了数学在生活中旅游领域的应用，具有综合性的特点。这一专题性的实践活动，不但沟通了数学与生活的密切联系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好的理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。本课内容从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。

依据课程标准的要求及教材编写的特点，考虑到学生的认知规律，建议本单元在教学中应注意做到以下几点：

１．注重创设情境，让学生在具体生动的生活情境中学习数学。

教学时，教师要充分利用发挥教材主题图的引导作用，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体情境中提出问题。如：“电影院”的情境中，学生可能会提出：“电影院的座位够吗？”“电影院有多少个座位？”等问题，这也正是教材提出的两个问题。但由学生民现并自己提出这些问题，他们会体验到自己是学习的主人、课堂的主人，会产生更强的学习动机，并学会对自己的学习承担责任。结合具体的生活情境干碍丢，学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源，数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。

２．重视知识迁移，引导学生自主探索与合作交流。

本单元学习两位数乘两位数的乘法，是在学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的。两者的意义与算理基本相同。教学时，应充分利用已学知识的迁移作用，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系；积极引导学生通过“试一试”、“想一想”、“比一比”、“练一练”、“算一算”等系列算法活动，促进知识的迁移，形成基本的计算能力。对于学生交流算法的活动，要鼓励他们用自己的语言来表达，不要求用统一的程式化的语言来描述，因为后者容易助长学生死记硬背、机械学习。

３．把学习计算与解决问题的过程结合起来，加强估算意识的培养，倡导算法的多样化。要结合具体情境，让学生明白：

⑴什么时候需要估算，什么时候需要计算；

⑵的过程实际上是选择适当的近似值去替代算式中的数，使算式因此变成可以口算的过程；

⑶估算对于计算的意义在于，能够为计算的正确结果指出某个取值的范围；

⑷估算的精确程度取决于所采用的估算策略；

⑸估算具有独立的价值，不仅是因为生活中有许多问题只要估算就可以解决，而且它是验算计算结果的重要手段。到了第二学段，用估算来检验计算器的计算结果，将显得更为重要和必要。算法多样化不是目的，是鼓励学生进行探究学习的手段；通过不同算法的交流与对比的过程，帮助学生了解各种算法的特点，进一步澄清算理，从而自觉掌握或优化适合自己的算法，并体会数学的灵活性。

教学目标：

１．在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

２．独立思考、探索两位数乘两位数的计算方法，经历估算过程，体验算法多样化，并与同伴交流、解释估算或算法的过程。

３．能计算两位数乘两位数的乘法，并解决一些简单的实际问题。

课程标准中相对应的知识技能目标：

１．结合具体情境，体会四则运算的意义。

２．能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

３．能结合具体情境进行估算。

４．经历与他人交流各自算法的过程。

课时分配：

单元名称	课题	课时数
单元名称	课题	新课	练习课	总数
乘法	找规律	1
	整理书	1
	电影院	1
	练习一		2
	整理与复习	1
	旅游中的数学	1	1
合　计		5	3	8

内容：四、面积(共七课时)

教材分析（含教学建议）：

与传统教材相比，教材在本单元的变化还是比较大的。传统教材比较偏重面积计算及单位换算，本教材则注重结合实例认识面积的含义；能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位（厘米２、分米２、米２、千米２、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

第一课要初步建立面积的概念。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其他的比较手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪、拼一拼；用硬币摆一摆，再数一数；先画格子，再数一数。不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后继学习面积的度量埋下了伏笔。

第二课，让学生再量一量数学书封面的面积有多大？这个活动的目的，是让学生经历画方格数方格的方法测量封面，以及交流各自测量结果的过程，并在对彼此不同的测量结果质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1厘米2的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积是1厘米2？使1厘米2面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1厘米2面积单位的体验后，让他们再估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后继教材引导学生认识1分米2与1米2这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示的面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是需要根据具体情境或场合加以选择使用的。

第三课“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识；然后用1厘米2的小正方形放在这3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的相关数据；把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生能够得出正方形面积的计算公式。

第四课“铺地面”，学习面积单位的换算关系（进率）。教材创设了“铺地面”的问题情境，探索1分米2与1厘米2的换算关系。先让学生估计1分米2里有多少个1厘米2，再通过直观操作和合情推理来检验原先的估计是否正确，从而确认1分米2＝100厘米2的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1米2＝10000厘米2等结论。在掌握厘米2、分米2和米2之间的单位换算关系之后，再认识米2、公顷和千米2之间的单位换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。例如，1米2＝10000厘米2、1公顷＝10000米2，这两个换算关系有相同的进率；1分米2＝100厘米2、1米2＝100分米2、1千米2＝100公顷，这三个换算关系也有相同的进率――利用这种形式上的联系，也许有助于保持对它们的记忆。

依据课程标准的要求并考虑到学生的认知规律，现对本单元内容提出如下几点教学建议：

１．要以培养和发展学生的空间观念为教学的重点。

教学中，要结合学生熟悉的实例，认识图形面积的含义，让学生充分体验每一种面积单位的实际大小，学会根据物体的大小，合理选择测量它的面积单位，学会估计图形的面积等等，这些学习活动既需要学生以一定的空间观念为基础，又能够进一步发展他们的空间观念。一定要改变以往图形“面积”的教学，偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展空间观念的现象。

２．要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中，发展空间观念。

发展空间观念不能靠纸上谈兵，也不能靠幻想。发展学生的空间观念必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，所以“空间与图形”教学的基本特点，是加强学生的实践活动，给学生充分知觉和体验的实践机会。教材中所提供的大量“量一量”、“比一比”、“估一估”、“摆一摆”、“画一画”等数学活动，都必须变成课堂中学生亲身经历的生动过程。此外，还需要教师创设、充实更多的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

３．要重视估测活动的过程，鼓励估测方法的多样化。

估测活动不仅是发展学生空间观念的载体，也是发展学生解决问题策略的途径。在教材中，要求学生剪下附页中的正方形和长方形，比较它们的大小，这一比较活动就有多种估测的策略。通过探索、交流、比较、评价这些策略的特点，学生能够从中学到估测的方法，分享用估测解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。就学生的发展而言，估测活动的过程比估测获得的结论更有价值。

４．要重视培养学生解决实际问题的意识和能力。

学习数学的目的在于应用。掌握长方形与正方形的面积公式，解决一些简单图形求面积的实际问题，是本单元重要的教学目标之一。

首先要让学生经历对长方形与正方形面积公式的再发现过程，防止对公式的机械记忆；其次，培养学生具体问题具体分析的好习惯。例如，是否需要进行面积换算以及怎样换算，必须结合具体的问题情境才能做出决定；再次，培养学生联系实际，对结果的合理性进行解释的习惯，避免不切合实际或违反常识的错误发生。

教学目标：

１．结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。

２．体会并认识面积单位（厘米２、分米２、米２、千米２、公顷），会进行简单的面积换算。

３．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

课程标准中相对应的知识技能目标：

１．经历直观认识简单平面图形的过程，获得初步的测量（包括估测）、作图技能。

２．会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

３．结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米２、米２、千米２、公顷），会进行简单的单位换算。

课时分配：

单元名称	课题	课时数
单元名称	课题	新课	练习课	总数
面积	面积（p42――44页）	1
	面积测量及统一单位	1
	摆一摆	1
	铺地面	1
	练习二		1
	数学游戏		1
	实践活动		1
合　计		4	3	7

内容：五、认识分数(共九课时)

教材分析（含教学建议）：

通过“认识分数”这一单元内容的学习，学生应能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

“认识分数”这一内容是学生关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一个部分来认识，这种认识又与平均分的经验分不开。其实，学生正式学习分数以前，“二分之一”、“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。

第一课“分一分（一）”，从学生熟悉的一个简单的数学事实出发：一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果。让学生讨论用什么方式来表示“一半”呢？这个讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学生创造，感受表示“一半”的方式其实是很多的。在这个基础上才引入“一半可以用1／2来表示”，在多种表示方式的对比中，体会用1／2表示一半的优越性，体会学习分数的必要性；进而，让学生在“涂一涂”、“折一折”、“说一说”等操作与描述活动的过程中，理解简单的分数所表示的具体意义，认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

第二课“分一分（二）”，是对分数意义认识的进一步发展。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。单位1是一个整体，由许多事物组成的集合也是一个整体，分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，从而运用分数可以描述现实世界的许多现象。教材创设的“试一试”的问题情境，就是要让学生体验到这一点；第60页每3道思考题还结合具体情境，让学生进一步体会分数所具有的相对性，它不能撇开“这堆铅笔”这个整体的背景，从而帮助学生初步建立起分数的概念。

第三课“比大小”，由于分数具有相对性，所以比较两个分数的大小就有一个必要的前提，即这两个分数所表示的必须是同一（或相同）整体的两个部分。抽象的分数可以用图形直观表示，所以借助图形的直观可以比较分数的大小；这种直观地比较分数大小的策略，符合低年级学生认知的发展水平。这部分教材的要求也是最基本的，仅比较两个分母都不大于10的分数的大小；但它所充分体现的数形结合的思想方法却是要让每个学生都经历和体验的。

第四课“吃西瓜”，结合小熊吃西瓜的情境，学习同分母的简单分数的加减算法。对小学生而言，直观是通往抽象思维的必由之路。理解抽象的分数加减的算法过程，教材中都通过直观的图形来揭示其中的算法原理；在“练一练”中，还再次结合线段图进行分数加减，进一步体会分数加减的意义。但是，学生进行分数加减运算最终必须摆脱对图形的直观依赖。为此，学生做了“练一练”中的第2题后，要求他们“说一说你是怎么算的”，目的是帮助他们自己去发现“两个同分母分数相加减”的形式规律，即“分母不变，把分子相加减”；他们一旦领悟到这一点，在进行同分母分数的加减运算时，才可能摆脱对图形直观的依赖，抽象思维也才可能得到进一步发展。

根据教材的编写意图、课程标准的要求及学生的认知规律，建议在本单元的教学中注意以下几点：

１．让学生在具体生动的情境中学习和理解数学。

分数概念是学生初次接触的重要的基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用实物操作、图形直观等手段，逐步理解分数的意义。

２．要为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会。

数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教材为学生提供了大量自主学习的机会，如“分一分”、“折一折”、“涂一涂”、“圈一圈”、“试一试”、“练一练”等，不仅是为了激发兴趣，更重要的目的是学生需要在自主的数学活动中理解数学、体验数学。教师必须组织引导学生进行有价值的数学活动，克服为活动而活动，没有明确目的或放任自流的现象。

３．把学习分数加减运算与解决问题的过程结合起来。

在解决实际问题的过程中学习分数加减运算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习神经质必要性。在探索分数加减算法时，借助图形直观，算理和算法就不难被学生理解和掌握；而“数形结合”本身也是解决问题的重要策略。

教学目标：

１．结合具体情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

２．经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。

３．会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。

４．能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。

课程标准中相对应的知识技能目标：

１．能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

２．能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

３．会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

课时分配：

单元名称	课题	课时数
单元名称	课题	新课	练习课	总数
认识分数	分一分（一）	1
	分一分（二）	1
	比大小	1
	吃西瓜	1
	练习三		3
	实践活动	1
	整理与复习（二）		1
合　计		5	4	9

内容：六、统计与可能性(共五课时)

教材分析（含教学建议）：

“统计与可能性”这一单元内容，通过丰富实例，让学生了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性一，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

本单元的重点是读统计图表从统计图表中获取信息，做出判断与决策。

第一课“奖牌给哪组”，结合读两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，体会计算平均数的意义与必要性，进一步获得怎样利用统计图表解决一些实际问题的体验，发展学生的统计意识和应用意识。怎样求平均数，教材呈现两种方法体现算法的多样性，它们彼此不分优劣，重要的是学会在不同的场合会选择适当的方法。教材没有给出求平均数的公式，重点放在理解平均数的意义上；当然可以让学生自己来描述、建立平均数的算法模型，但无须要求死记硬背。在“试一试”与“练一练”中提供了平均数应用的现实问题。

第二课“猜一猜”，让学生体会在可能发生的事件中，发生的可能性还有大小的区别。第一个活动是说一说“如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大？”学生不做试验也能够通过比较不同颜色区域的面积大小，进行合情推理，做出正确判断。但“抛纸杯”各种结果可能性的大小，不做试验就难以推断。在做这个试验之前，应该让学生先猜一猜纸杯落地后有几种情况，哪一种发生的可能性最大，哪一种最小；然后再通过试验进行验证。“摸球”试验，同样要求学生能够列出所有可能发生的几种结果，猜想各种结果可能性的大小，再通过试验来检验猜想。进一步可以让学生结合具体情境，尝试寻找各种结果可能性大小的原因，与同伴进行交流，体验数学思考的力量。对于任何概率的简单试验，首先要弄清楚它所有可能发生的结果有几种，这是进一步研究和描述发生各种结果可能性大小的必要前提，所以教材中设计的“讨论”和“试一试”都加强了对这一前提的关注和体验。“你知道吗？”介绍降雨概率，有助于学生认识可能性的知识与日常生活的密切联系，加强数学的应用意识。

“体育中的数学”，较好地体现了数学在生活中体育领域的应用，具有综合性的特点。这一专题性的实践活动，不但沟通了数学与生活的密切联系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好的理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。其中无论编排体操表演的队形，还是安排比赛的场次，同样需要数学，这在发展学生解决问题能力的同时，也获得对数学的良好的情感体验。

综上所述，特对本单元内容的教学提出以下建议：

１．本单元的教学要以读懂统计图表为教学重点。

现代祔的公共媒体已经大量使用统计图表表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必须具备的数学素养。统计教学不要把重点放在制作统计图表的技能上，而应该放在分析数据、解释数据的意义上，放在根据数据作出必要的推断上。哪怕是简单的推断，也会使学生体会统计的必要性。

２．让学生在具体的试验操作活动中加深对可能性的体验。

本单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。要加强学生这种体验，就必须让他们经历可能性有大小的试验活动。能罗列某种事情可能发生的所有结果，对小学三年级的学生来说极具挑战性，但结合具体的试验过程去体验，问题就会变得容易一些。

教学目标：

１．通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

２．根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

３．能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。

４．对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

课程标准中相对应的知识技能目标：

１．对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。