三杯赛说课——《中位数与众数》
发布者：cj_ycx 发布时间：2009-09-11 22:10:09 点击数:
《中位数与众数》说课稿
小长山小学 刘少鹏
一、说教材
本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别。教学中重在对数据的分析，以学生现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，又着力于平均数、中位数、众数三者的比较与合理应用。这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能目标：通过具体实例，理解中位数和众数的意义，并会求一组数据的中位数、众数，能解释其实际意义。
2、过程和方法目标：通过探索生活中的数学问题，在说一说、比一比、议一议的活动中，深入得理解中位数和众数的意义，并能够在具体情境中选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
3、情感态度价值观：让学生感受统计在实际生活中的应用，增强学生的统计意识，进一步发展统计观念。
教学重点是：在具体情境中，理解与掌握中位数、众数的意义。
教学难点是：在活动中，体验平均数、中位数、众数的区别，并能够根据具体情况，选择恰当的数据来表示一组数据的集中趋势。
二、说教法
《课标》明确指出：“应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生感受到数学与日常生活的密切联系。”因此在本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中我以具体的生活情境为背景，通过直观的视频、表格和图示等形式，让学生充分感知，激发学生的学习兴趣。而且依据学生的认知规律，我对例题进行了适当的加工、调整。在探求规律时能适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程。为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课我坚持以“学生为主体、教师为主导、训练为主线”的原则，采用启发式、小组合作学习与尝试练习相结合的学习方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动，从而调动学生学习的主动性、积极性。同时在课堂上应多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑问难的精神。
四、说教学过程
围绕以具体情境为背景，在生活实际中探索的教学思路，教学过程我主要围绕以下四方面展开：（一）创设情境，谈话导入。（二）探求新知，学习众数和中位数。（三）练习应用，加以巩固。（四）课堂小结，谈收获体会。
一）创设情境，谈话导入
1、首先我会和学生一起观看我所在班级组织的“为灾区儿童献爱心捐款活动”视频。
2、接着我会出示班级一组学生的捐款统计表，共有11人，捐款金额分别是：（2，3，3，3，3，4，5，6，7，60，80）
让大家根据这张表格，思考:可以用什么数表示这一组同学的捐款情况。
3、学生会谈到平均数，我就让学生计算平均数。进而引导学生分析：用平均数代表每个同学的捐款情况合理吗？学生回答肯定是不合理的。那么为什么会出现这种情况呢？通过全班交流弄懂不合理的根源就在于有两人的捐款偏大，使学生认识到正是因为这些极端数据的影响，不能如实的反映大家捐款的一般情况。
【在这一环节，我这样设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在具体生动的情境中，激发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，通过讨论，发现平均数不能很好反映这些数据的集中趋势，由此为中位数、众数的引入铺平了道路，为主动探究新知识聚集了动力。】
二）探求新知，学习众数和中位数
1、现在学生已经知道平均数不能反映大家的捐款实情，我会让学生继续想可不可以用这里的某个数表示这组学生的捐款情况呢？让同学们再仔细观察统计表，思考这些数据有什么特点？然后在小组内交流自己的想法，再全班交流。在这里学生会发现在这组数据中，3的次数出现得最多，而且这组数是按照由小到大的顺序排列的。这就使接下来的众数和中位数的学习水到渠成，创造了非常有利的条件。
2、首先探究众数，这里我分为两个部分：认识众数和认识众数的不唯一性
（1）认识众数：
我会说：3元在这组数据中出现的次数最多，在统计学中我们把他叫做众数。谁能用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数？学生理解着说完后我恰到好处地用课件出示众数的概念，让学生找关键词，以加深对概念的理解。同时结合捐款统计表解释众数3的含义：
也就是说在这一组里有很多人捐了3元。众数3反映了多数人的捐款情况。
（2）当学生理解了众数后，我会再出示一组捐款数据，让学生找众数。学生会发现这里的众数有两个，使学生意识到当两个数据出现的次数并列最多时，这两个数据都是这组数据的众数。众数不是唯一的，也可能有几个。同时让学生结合具体情境谈谈众数在这里的意思。
3、再说中位数的学习：
（1）我会让学生继续观察捐款统计表中的数据，让大家观察这组数据的排序，学生会发现从左往右这组数是由小到大排列的（从右往左是由大到小排列的）这时我告诉大家中间数4就叫做它中位数。接着让学生结合自己的理解来说一说什么是中位数。课件相继出示中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。同样让学生在理解这个概念时抓住关键词：是怎样排列的，还有中间。最后教师点拨：在这里，中位数4代表了这一组每个学生捐款多少的中等水平。当明白了什么是中位数后，我会引导学生探究中位数的求法。给出一组同学的捐款数据，共七个数据，让大家动笔做一做，看看中位数是多少？学生会很快找到中间的那个数就是中位数。接着我又插入一个数据，再让学生找中位数，学生会发现中间数有两个，组织学生讨论解决的办法。通过讨论，得出中位数就是中间两个数的平均数，即（25+32）÷2=28.5。最后比较一下这两组数据的中位数求法，得出当一组数据的个数是奇数时，中位数是中间的数，当一组数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数。
【应该说在这一环节中，我重视了学生对数据的分析活动。我认为中位数与众数的意义要让学生从具体的情境分析中得出，这样，才能更深入的理解与掌握。在这个分析数据的过程中，让学生自己去发现、去分析、去交流，实现学习的主体性探究。】
三、练习应用，加以巩固
在练习题的设计上，我力求层次分明，难易适当。前两个练习是让学生找一找学生体重的中位数和学生鞋号的众数，这样的设计，既符合教学内容的需要，也贴切于学生的实际生活。只有在学生已有的生活基础上展开学习，才能让学生更积极的投入到学习中去。第三个练习是书中的例题，检验学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。最后一个练习是让学生在理解平均数、中位数、众数的基础之上，选择恰当的量合理地表示一组数据的集中趋势。
最后我让学生谈谈本课的收获和体会。
总之，在本课教学过程中，我从生活实际出发，创设问题情景链，不断引发问题，在分析讨论中，将学生积极主动地探索贯穿始终，注重让学生参与知识的发现与形成的全过程，使学生学会学习，培养了学生的创新精神和合作意识。
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