三杯赛说课——《中位数与众数》
发布者：cj_ycx 发布时间：2009-09-11 22:08:50 点击数:
《中位数与众数》说课稿
各位专家、领导、老师，大家好！ 我是来自海洋小学的李宇红， 今天我授课的内容是五年级下册《中位数与众数》。
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、教材结构与内容简析
一、教材结构与内容简析
《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第 七单元章第三节的内容。在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、会求平均数,这为本节的学习起着重要的铺垫作用。《中位数和众数》一课是《数学课程村准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1 在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
1 在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
3 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
三、教学重点、难点
依据课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
三、教学重点、难点
依据课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
四、教学过程及设想
（一）、导入
师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：
甲公司工资表（平均每人月工资2200元）
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姓名
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经理
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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工资（元）
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6400
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1800
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1600
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1500
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1450
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1350
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1300
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乙公司工资表（平均每人月工资2000元）
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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工资（元）
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2000
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1980
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1920
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2600
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2000
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1800
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1700
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他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？
情况一：学生选甲公司。
引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。
情况二：学生选乙公司。
师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。
引导学生感知，从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。
小结：看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平，只要找到能代表公司工资中等水平的数字，李明才能做出选择。
（设计意图：这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点学习打下伏笔。）
（二）、新授
1、探究中位数。
（1）、认识中位数。
课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。
（设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）
师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。像这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数
师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。
甲公司工资表（平均每人月工资2200元）
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姓名
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员工D
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员工B
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员工C
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经理
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员工E
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员工F
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员工G
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工资（元）
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1500
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1800
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1600
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6400
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1450
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1350
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1300
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中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？
引导学生说出：必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。
板书：大小 排列 中间的数
请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。
请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。
（设计意图：这个环节我采用了建立模型的教学方法让学生进行观察思考，引导学生一步步准确、完整地说出中位数的意义，从而突破重点。）
（2）、探究数据个数是奇数时中位数的求法。
师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。
解释实际意义：中位数1980代表的是乙公司工资的中等水平。
小结：从中位数来比较，乙公司工资水平高于甲公司。所以这位同学应该选择去乙公司。
（设计意图：此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。）
（3）、探究数据个数是偶数时中位数的求法。
师：这位优秀的学生经过面试顺利加入乙公司，月工资1800元。
出示这时乙公司的工资表：
乙公司工资表
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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李明
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工资（元）
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2000
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1980
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1920
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2600
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2000
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1800
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1700
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1800
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问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。
反馈预设：
情况一：直接说出1950，道理讲得很清楚。
追问其他同学：中间是两个数怎么办？（中间两个数的平均数）怎样求这两个数的平均数？
情况二：学生不会。
师引导：什么是中位数？中间的数是多少？中间的数是两个数怎么办？
解释实际意义：中位数1950代表的是现在乙公司工资的中等水平。
（设计意图：本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题，。）
（4）、总结中位数的求法。
大屏幕出示：
2600 2000 2000 1980 1920 1800 1700
2600 2000 2000 1980 ↓ 1920 1800 1800 1700
1950
师：比较这两组数据中位数的求法，你能发现其中的规律吗？
引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
（设计意图：通过对之前“求中位数方法”的学习，引导学生进行解题方法的归纳，加深对中位数求法的掌握。）
（5）、感受中位数在生活中的应用。
师：乙公司工资的中位数是1950，这位学生的工资是1800。现在老师想问，你觉得作为一名新员工，他对现在的工资能满意吗？你们觉得他的工资1800元合理吗？
2、探究众数。
（1）、认识众数。
师：看了他的工资后，他的两名同学也加盟乙公司，月工资也是1800元。出示这时的工资表：
乙公司工资表
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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李明
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王芳
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张浩
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工资（元）
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2000
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1980
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1920
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2600
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2000
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1800
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1700
|
1800
|
1800
|
1800
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师：现在哪个数能代表乙公司多数人的工资水平呢？（生答1800）我们就把这组数据中出现次数最多的1800叫做这组数据的众数。
板书：众数
师：什么叫做众数？板书：出现次数最多的数。
解释实际意义：众数1800代表乙公司多数人的工资水平。
（设计意图：本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点---众数。）
（2）、认识众数的不唯一性。
师：由于工作努力，乙公司部分员工工资上调，这是上调后的工资表。
乙公司工资表
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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李明
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王芳
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张浩
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工资（元）
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2000
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2000
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2000
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2600
|
2000
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1900
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1700
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1900
|
1900
|
1900
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师：这时的众数是多少？请学生回答。
情况一：1900和2000
情况二：1950
师引导：说说你是怎样想的？什么是众数？1950出现了几次？
小结：当两个数据出现的次数并列最多时，这两个数都是这组数据的众数。众数是不唯一的，有时不止一个。板书：不唯一
解释实际意义：在这里众数1900元和2000元代表的是乙公司多数人的工资水平。
小结：今天我们学习了什么？师板书课题。中位数和众数在生活中有着广泛的应用，下面我们就来应用知识解决问题。
（设计意图：及时巩固、归纳、总结本节课的内容，有助于学生对新知的学习得到进一步提高，达到强化理解新知的目的。）
3、练习中位数。
师：昨天老师随机调查统计了同学们的体重。课件出示数据。
（1）、中位数是多少？学生独立完成后汇报。说说这个中位数表示什么？
（2）、想一想你和这些同学比较处于什么水平？
（3）、小结：知道了中位数，我们就能够知道其中某一位同学的体重在这些同学中处于什么水平。
4、练习众数。
师：昨天老师不仅调查了同学们的体重，还统计了大家的鞋号。课件出示数据。
（1）、众数是多少？学生回答。这个众数表示什么？
（2）、如果你是一家儿童鞋店的经理，看到这样一组统计数据会受到什么启发？
（四）、检测
根据具体问题选择恰当的统计量。
平均数 中位数 众数
1、要表示全班大多数同学的年龄，应当选取（ ）。
2、在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己在参赛选手中到底处于什么水平，应该选取（ ）。
3、上学期期末我校进行了数学、语文、英语考试。要比较期末考试谁的成绩高
一些，应该选取（ ）。
（当堂检测是我校近期实施的“构建高效课堂方案”的策略之一，这种检测
形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并
有效提高课堂效果。这道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应
用于生活实际之中，具有较强的实效性。）
（五）、总结
这节课你有收获吗？和大家一起分享一下！
我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，“要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成‘问题情境——建立模型——解释与应用’的基本模式”。在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。体现了数学来源于生活，有高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。
五、板书设计：
中位数和众数
中位数 大小 排列 中间的数
众数 出现次数最多的数 不唯一
我说课的内容到此结束。谢谢！
部门概况
行政部门
业务部门
