三杯赛教学设计——《中位数和众数》教学设计
发布者：cj_ycx 发布时间：2009-09-11 21:53:14 点击数:
中位数和众数
大长山小学 张丽君
教学目标：
1．通过创设情景，理解中位数、众数以及平均数的意义。
2、通过观察、思考、讨论寻求找中位数的规律，能快速、准确求出一组数据的中位数。
3．根据实际问题，选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
4．感受统计在实际生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于实践的思想。
教学重、难点：
重点：1、体会中位数和众数在描述一组数据时所表示的含义，解释结果的实际意义。
2、学会快速、准确求出一组数据的中位数和众数的方法。
难点：1、体会平均数、中位数、众数三者的意义和差别。
2、通过观察、思考、讨论寻找当一组数据个数是偶数时以及数据不按顺序排列时中位数的规律。
教学过程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，一个月前急于找工作的李叔叔，在路过一家超市时，看到这样一份招聘广告“本超市工作人员月平均工资1000元，现招收工作人员若干。”[电脑出示]谁能给大家读一读。
师：李叔叔一看，觉得条件还不错，就去应聘。一个月过后，超市给李叔叔开出500元的工资。这下可把李叔叔气坏了，这与招聘广告上的员工月平均工资1000元，相差的也太远了，怎么会被骗了呢？于是他找到了超市经理，超市经理拿出超市上个月工作人员的工资表：[电脑出示下表]你如果不相信就自己算一算月平均工资是不是1000元，算就算，同学们我们也帮李叔叔算一算。
师：同学们算出来了吗？（指名汇报方法结果）没错呀，月平均工资确实是1000元，经理没有骗人，怎么办？李叔叔又仔细看了一边工资表，大部分的工人拿到的工资是多少？（600）而平均工资却是1000元，这是为什么？
师：看来一组数据中有偏大偏小数字时，用平均数不能表示这组数的平均水平。
某超市工作人员工资表
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经理
|
副
经理
|
员工A
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员工
B
|
员工
C
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员工
D
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员工
E
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员工
F
|
员工
G
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员工
H
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员工
I
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月工资
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3000
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2000
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900
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800
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750
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650
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600
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600
|
600
|
600
|
500
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二、自主探究，合作交流
1、过渡：大家再仔细观察这组数据，你认为在这组数中用哪个数更能反映工作人员的工资水平呢？请同学们想一想在小组内交流，说说自己的想法。
（设计说明：通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）
2、汇报：教师启发与点拨，。
学生发现：
① 600元，→4人，出现最多。教师直接告诉学生：像600这样的数，在一组数据中出现的次数最多，这样的数我们称为众数，反映大多数人的集中水平。
② 650元，→处于中间，教师再引导学生观察这组数据的特点：从左往右看，从大到小排列的，再从右往左看，是从小到大排列的，从而直接告数学生，像650这样的数，在一组排列好的数据中间，这样的数我们称为中位数。反映的是中等水平。
（设计意图：由于学生发现了这些数的特点及作用，教师此时顺水推舟，直接告诉学生像这样的数叫众数，中位数，也是概念教学的常用方法。）
3、对比小结：通过平均数和中位数对比，体现中位数比平均数更加合理。
师释疑：平均数会因为一些特别偏大或偏小的数的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端数据对中位数没有影响。数据650元处于中间，反映的是中等的工资水平，能表示这组数据的中等水平。众数600，在一组数据中出现的次数最多，反映大多数人的集中水平，所以，李叔叔应当关心这组数据的中位数和众数。←（设计意图：体现学好数学的意义。）
师：怎样求一组数据中的中位数和众数？（结合板书巩固方法）
三、巩固练习，发现问题
1、看谁最快找出一组数据的中位数和众数
（1）、12 10 8 13 13
（2）、8 8 16 15 11 15 12
（设计意图：让学生从几组简单的数据中快速准确地学会找中位数和众数。了解众数不唯一。）
2、你知道这组数中的中位数可能是多少吗？
13 17 17 （ ） 21 22 26
3、试一试：你能求出下面这组数据的中位数吗？
10 15 18 25 32 34 48 50
17 13 20 46 18 35
学生汇报后，点拨这组数据有几个？当一组数据的个数是偶数个时，找不到最中间的那个，这时这组数据的中位数就是中间两个数的中位数。
（设计意图：创设偶数个数据的情境，从而探索当一组数据的个数为偶数个时，中位数如何找出来。）
4、练一练
红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。
你发现了什么？
5、挑战自我，超越自我
某小组进行仰卧起坐比赛，每个成员一分钟做仰卧起坐的次数如下：
10 12 10 48 50 14 11 13
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学做仰卧起坐的水平。
（设计意图：进一步巩固平均数和中位数的计算方法，从而通过比较体会平均数和中位数的不同。）
6、活学活用
某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况。（见下表）
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领口尺寸/cm
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38
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39
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40
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41
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42
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售出件数
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13
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19
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34
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15
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9
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你认为商店应多进哪种衬衫，为什么？
众数是（ ）
（设计意图：体现众数在生活中的应用。）
[生活小知识]：
在一些歌唱比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
（设计意图：让学生进一步体会平均数、中位数在生活中的应用。）
师：去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？或者还有什么疑问？
板书：
中位数 和 众数 平均数
650 600 1000
排—→找
偶数个
部门概况
行政部门
业务部门
