三杯赛教学设计——《中位数和众数》教学设计
发布者：cj_ycx 发布时间：2009-09-11 21:47:39 点击数:
《中位数和众数》教学设计
小长山小学 刘少鹏
课前谈话：
同学们，回首2008年，确实是不平常的一年，也的确有许多值得我们回忆和回味的东西。想一想去年我们国家都发生了哪些大事呢？
一、创设情境，谈话导入
师：今天是5月19日，离汶川地震过去也整整有一年多的时间了，就在上个星期，老师所在的班级又组织了一次“为灾区儿童献爱心的捐款活动”。让我们一起来看一看当时的情形。（视频）
师：这是我们班一组学生的捐款统计表，一共有11个人。
单位：元
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姓名
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小飞
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小东
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小亮
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小航
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小博
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小红
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小清
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小宇
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小文
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小白
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小欣
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金额
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2
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3
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3
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3
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3
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4
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5
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6
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7
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60
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80
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师：请大家根据这张统计表，想一想:可以用什么数来表示这一组同学的捐款情况呢？
生1：总数。生2：平均数。
师：大家会求平均数吗？现在你们就动笔来算一算平均数是多少。
师：在这里，平均数16表示什么意思？
师：好，大家观察每个同学捐的钱数，再和 16比较比较，你觉得用平均数16来表示每个同学大概捐了多少钱合理吗？（比如说小东捐了3元，我说他大概捐了16元，行吗？再比如小欣捐了80元，我还说他大概捐了16元，可以吗？）
生：不可以。
师：分析得很有道理，看来平均数也不平均了？那为什么多数同学捐的钱都远远小于平均数呢？
师：说得很对，原因就是小白和小欣的捐款偏大，影响了其他同学的捐款水平，我们把一组数据中像60、80这样的偏大的数据称为极端数据，因为这些极端数据的影响，平均数就不能如实的反映大家的捐款情况了。
过渡：那么，我们能不能用这里的某个数表示这组学生的捐款情况呢？现在请同学们仔细观察统计表，想一想这些数据有什么特点呢？然后小组内说说你的想法。
设想：①3元出现次数最多②排序问题。
二、探求新知，学习众数和中位数
（一）探究众数
1、认识众数
师：3元在这组数据中出现的次数最多，在统计学中我们把他叫做众数。（板书：众数）
师：谁能用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数？（课件出示什么叫做众数？）
师：关键词是什么？
生：出现次数最多。
师：也就是说在这一组里有很多人捐了3元。众数3反映了多数人的捐款情况。
2、认识众数的不唯一性
师：现在你理解什么是众数了吗？我们来看一下另一组同学的捐款情况（6，12，5，6，7，8，5，5，6 ，20 单位：元），众数是多少？
师：当两个数据出现的次数并列最多时，这两个数据都是这组数据的众数。众数不是唯一的，也可能有几个。
师：想一想，在这里，众数5和6表示什么意思？
（二）探究中位数
1、认识中位数
师：我们再回过头来看这组数据，还有什么特点呢？
师：大家注意观察，从左往右这组数是怎样排列的？中间的数是几？（你是怎么知道的？）那从右往左又是怎么排列的呢？这时中间的数又是几？中间数4在统计学中我们叫它中位数。（板书：中位数）
师：现在谁能结合你的理解来说一说什么是中位数？
（课件出示中位数的定义：将一组数据从小到大〈或从大到小〉排列，中间的数称为这组数据的中位数）
师：在理解这个概念时，我们要抓住哪些关键词呢？
师：在这里，中位数4代表了这一组每个学生捐款多少的中等水平，由中位数，我们就可以衡量其他同学的捐款是多是少，在小组里处在什么位置，很方便。
2、探究求法
师：现在，随便给出你一组数据，我们应该怎样找中位数呢？（排序，中间数）我们来看一下这组同学的捐款（ 10，15，18，25，32，34，48），大家动笔做一做，看看中位数是多少？
师：如果这组又来了一人，他捐了50元，你说这时中位数是多少呢？
学生比较两组数据的个数，发现这组数据的个数是偶数，找中位数时遇到了问题：中间的数有两个（25，32），组织学生讨论解决的办法。通过讨论，得出中位数就是中间两个数的平均数，即（25+32）÷2=28.5。
师：这里28.5元表示什么意思？（这一组每个学生捐款多少的中等水平）
师：比较一下这两组数据，在什么时候，中位数是中间的数？什么时候是中间两个数的平均数？
师：刚才我们学习了中位数和众数，你还有不明白的地方吗？
三、练习应用，加以巩固
1、练习中位数：
（1）前不久，老师调查了自己班级部分学生的体重，大家看统计表，中位数是多少？中位数表示什么？
（2）想一想你的体重和这些同学比较处于什么水平？
（3）小结：知道了中位数，我们就能够知道其中某一位同学的体重在这些同学中处于什么水平。
2、练习众数：
昨天老师不仅调查了同学们的体重，还统计了大家的鞋号。
（1）众数是多少？表示什么？
（2）如果你是一家儿童鞋店的经理，看到这样一组统计数据会受到什么启发？
3、师：下面让我们一起到超市去，看看大家能不能运用今天所学的知识解决超市里的问题。（例题）
4、师：我们已经学习了平均数、中位数和众数，在学习生活中也会经常用到，当是我们在运用时要结合具体情况分别对待。
四、课堂小结：
这节课你有收获吗？谁能说一说，和大家一起分享。那你们知道在一些比赛中，计算选手的最后得分是怎么做的吗？
这堂课就要结束了，在座的评委老师也要打分了，你有什么要对他们说的吗？
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