三杯赛教学设计——《中位数和众数》教学设计
发布者：cj_ycx 发布时间：2009-09-11 21:46:08 点击数:
《中位数和众数》教学设计
长海县海洋小学 执教教师：李宇红 指导教师：王晓莉
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。
教学目标：
1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
教学难点：
根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入
师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：
甲公司工资表（平均每人月工资2200元）
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姓名
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经理
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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工资（元）
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6400
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1800
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1600
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1500
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1450
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1350
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1300
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乙公司工资表（平均每人月工资2000元）
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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工资（元）
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2000
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1980
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1920
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2600
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2000
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1800
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1700
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他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？
情况一：学生选甲公司。
引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。
情况二：学生选乙公司。
师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。
小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。
（创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。）
二、新授
（一）探究中位数。
1、认识中位数。
课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。
师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数
师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。
甲公司工资表（平均每人月工资2200元）
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姓名
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员工D
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员工B
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员工C
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经理
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员工E
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员工F
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员工G
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工资（元）
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1500
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1800
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1600
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6400
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1450
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1350
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1300
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中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？
引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？
板书：大 小 排列 中间的数
请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。
请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。
2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。
师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。
解释实际意义：中位数1980代表的是乙公司工资的中等水平。
小结：从中位数来比较，乙公司工资水平高于甲公司。所以这位同学应该选择去乙公司。
3、探究数据个数是偶数时中位数的求法。
师：这位优秀的学生经过面试顺利加入乙公司，月工资1800元。
出示这时乙公司的工资表：
乙公司工资表
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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李明
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工资（元）
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2000
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1980
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1920
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2600
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2000
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1800
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1700
|
1800
|
问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。
反馈预设：
情况一：直接说出1950，道理讲得很清楚。
追问其他同学：中间是两个数怎么办？（中间两个数的平均数）怎样求这两个数的平均数？
情况二：学生不会。
师引导：什么是中位数？中间的数是多少？中间的数是两个数怎么办？
解释实际意义：中位数1950代表的是现在乙公司工资的中等水平。
4、总结中位数的求法。
大屏幕出示：
2600 2000 2000 1980 1920 1800 1700
2600 2000 2000 1980 ↓ 1920 1800 1800 1700
1950
师：比较这两组数据中位数的求法，你能发现其中的规律吗？
引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。
5、感受中位数在生活中的应用。
师：乙公司工资的中位数是1950，这位学生的工资是1800。现在老师想问，你觉得作为一名新员工，他对现在的工资能满意吗？你们觉得他的工资1800元合理吗？
（二）探究众数。
1、认识众数。
师：看了他的工资后，他的两名同学也加盟乙公司，月工资也是1800元。出示这时的工资表：
乙公司工资表
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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李明
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王芳
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张浩
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工资（元）
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2000
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1980
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1920
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2600
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2000
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1800
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1700
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1800
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1800
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1800
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师：现在哪个数能代表乙公司多数人的工资水平呢？（生答1800）我们就把这组数据中出现次数最多的1800叫做这组数据的众数。
板书：众数
师：什么叫做众数？板书：出现次数最多的数。
解释实际意义：众数1800代表乙公司多数人的工资水平。
2、认识众数的不唯一性。
师：由于工作努力，乙公司部分员工工资上调，这是上调后的工资表。
乙公司工资表
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姓名
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员工A
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员工B
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员工C
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员工D
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员工E
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员工F
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员工G
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李明
|
王芳
|
张浩
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|
工资（元）
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2000
|
2000
|
2000
|
2600
|
2000
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1900
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1700
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1900
|
1900
|
1900
|
师：这时的众数是多少？请学生回答。
情况一：1900和2000
情况二：1950
师引导：说说你是怎样想的？什么是众数？1950出现了几次？
小结：当两个数据出现的次数并列最多时，这两个数都是这组数据的众数。众数是不唯一的，有时不止一个。板书：不唯一
解释实际意义：在这里众数1900元和2000元代表的是乙公司多数人的工资水平。
小结：今天我们学习了什么？师板书课题。中位数和众数在生活中有着广泛的应用，下面我们就来应用知识解决问题。
（三）练习中位数。
师：昨天老师随机调查统计了同学们的体重。课件出示数据。
1、中位数是多少？学生独立完成后汇报。说说这个中位数表示什么？
2、想一想你和这些同学比较处于什么水平？
3、小结：知道了中位数，我们就能够知道其中某一位同学的体重在这些同学中处于什么水平。
（四）练习众数。
师：昨天老师不仅调查了同学们的体重，还统计了大家的鞋号。课件出示数据。
1、众数是多少？学生回答。这个众数表示什么？
2、如果你是一家儿童鞋店的经理，看到这样一组统计数据会受到什么启发？
三、检测
根据具体问题选择恰当的统计量。
平均数 中位数 众数
1、要表示全班大多数同学的年龄，应当选取（ ）。
2、在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己在参赛选手中到底处于什么水平，应该选取（ ）。
3、上学期期末我校进行了数学、语文、英语考试。要比较期末考试谁的成绩高
一些，应该选取（ ）。
四、拓展
小调查：在一些比赛中，计算选手的最后得分时往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？（请学生说说自己的看法，课后继续调查。）
五、总结
这节课你有收获吗？和大家一起分享一下！
板书设计：
中位数和众数
中位数 大 小 排列 中间的数
众数 出现次数最多的数 不唯一
部门概况
行政部门
业务部门
